3-2-1- فرضیات مساله. 31

3-2-2- پارامترهای مساله. 32

3-2-3- متغیر های تصمیم مساله. 33

3-2-4- استراتژی های موجود مساله. 35

3-2-5- همگن سازی.. 37

3-2-6- خطی سازی مدل ریاضی.. 41

3-2-7- مثال.. 44

3-3- الگوریتم ژنتیک… 46

3-3-1- نمایش کروموزوم. 47

3-3-2- آغاز سازی.. 47

3-3-3- ارزیابی.. 49

3-3-4- معیار توقف… 49

3-3-5- نخبه گرایی.. 50

3-3-6- عملگر تقاطع.. 50

3-3-6-1- عملگر تقاطع نوع 1. 50

3-3-6-2- عملگر تقاطع نوع 2. 51

3-3-7- عملگر جهش…. 52

3-3-7-1- عملگرجهش نوع 1. 53

3-3-7-2- عملگرجهش نوع 2. 53

3-3-8- انتخاب… 54

3-3-9- معیار توقف… 54

3-4- آزادسازی لاگرانژ. 56

3-4-1- مقدمه. 56

3-4-2- مراحل الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ. 56

3-4-3- شرط توقف… 57

3-4-4- رویه انجام الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ. 57

فصل چهارم

نتایج محاسباتی… 60

4-1- مقدمه. 61

4-2- مسائل نمونه. 62

فصل پنجم

نتیجه گیری و پیشنهادات آتی… 71

5-1- نتیجه گیری.. 72

5-2- پیشنهادات آتی.. 72

مراجع فارسی… 73

مراجع لاتین.. 74

پیوست الف… 78

تشریح الگوریتم ژنتیک…. 78

1- ویژگی های الگوریتم ژنتیك… 79

2- واژگان الگوریتم ژنتیك… 80

3- ساختار كلی الگوریتم ژنتیك… 81

4- مفاهیم کلیدی الگوریتم ژنتیک… 83

4-1- كدینگ… 84

4-2- ایجاد جمعیت اولیه. 84

4-3- عملگرهای الگوریتم ژنتیك… 85

4-3-1- عملیات تقاطع.. 85

4-3-2- عملیات جهش…. 86

4-3-3- مکانیسم نمونه گیری.. 86

4-4- تابع برازش…. 88

4-5- استراتژی برخورد با محدودیتها 88

4-5-1- استراتژی ردی.. 88

4-5-2- استراتژی اصلاحی.. 88

4-5-3- استراتژی جریمه ای.. 89

Abstract. 90

فهرست جداول
فصل دوم:

جدول( 2- 1). خلاصهای از ادبیات موضوع. 7

جدول( 2- 2). عوامل موثر در تصمیمات مکان یابی.. 17

فصل سوم:

جدول (3- 1) . تعداد متغیر در مدل خطی و غیر خطی.. 43

جدول( 3- 2). تعداد محدودیت در مدل خطی و غیر خطی.. 43

جدول( 3- 3). مقادیر پارامتر برای . 44

جدول( 3- 4). مقادیر پارامتر برای ….. 44

جدول( 3- 5). مقادیر پارامتر برای …. 44

جدول( 3- 6). نتایج محاسباتی مثال نوعی.. 45

جدول( 3- 7). روش بهینه سازی گرادیان.. 59

فصل چهارم:

جدول(4- 1). مقادیر پارامترهای الگوریتم ژنتیک… 62

جدول(4- 2). نتایج محاسبات برای اندازه کوچک… 65

جدول(4- 3). نتایج محاسبات برای اندازه کوچک… 66

جدول(4- 4). مقایسه نتایج مثال نوعی.. 69

فهرست شکل­ها
فصل دوم:

شکل( 2- 1). دسته بندی کلی مسائل برنامه ریزی تسهیلات[1]. 25

شکل( 2- 2). دسته بندی نوین مسائل مکان یابی [1]. 27

فصل سوم:

شکل( 3- 1). روند آغازسازی.. 48

شکل( 3- 2). روند ارزیابی.. 49

شکل( 3- 3). فلوچارت الگوریت ژنتیک… 55

فصل چهارم:

شکل(4- 1). نمودار Gapهای بدست آمده از الگوریتم ژنتیک و الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ. 68

شکل(4- 2). نمودار سرعت همگرای الگوریتم ژنتیک… 70

چكیده
در این تحقیق یک مسئله مکان­یابی- تخصیص چندتسهیله ظرفیت دهی شده در محیط گسسته که با تقاضای برنولی مشتریان روبرو است، مورد بررسی قرار می­گیرد. هدف این مسئله احتمالی مکان­یابی- تخصیص تعیین مکان بهینه تسهیلات از میان مکان های بالقوه و تخصیص تمامی مشتریان به تسهیلاتی که مستقر شده­اند می­باشد، بطوریکه هزینه های ثابت برای استقرار تسهیلات و کل هزینه ارزش انتظاری استراتژی­ها کمینه شود. در این مسئله برای تصمیم گیری در مورد تقاضای مشتریان، با در نظر گرفتن دو استراتژی متفاوت فرمولبندی و مورد بررسی قرار گرفته است و در ادامه برای درک مسئله مذکور یک مثال عددی ارائه شده است.

نتایج محاسباتی این تحقیق، نشان می­دهدکه مسئله توسط نرم افزار بهینه سازی LINGO در اندازه­های بزرگ در زمان معقول به حل بهینه دست پیدا نمی­کند. به منظور نشان دادن کارائی مسئله در مقیاس­های بزرگ، یک الگوریتم فراابتکاری (الگوریتم ژنتیک) پیشنهاد شد. الگوریتم فرا ابیکاری پیشنهادی با یک حد پایین کارا (آزاد سازی لاگرانژ) مقایسه می­شود.

مقدمه
یکی از مسایلی که باید در مراحل اولیه طراحی سیستم­های صنعتی مورد توجه قرار گیرد مسئله مکان­یابی- تخصیص[1]، که استقرار تسهیلات و تخصیص مشتریان به تسهیلات مستقر شده می­باشد، است. مطالعه پیرامون مکان بهینه از دیدگاه جغرافی­دانان و علمای علم اقتصادی همواره دارای اهمیت و الویت بوده است[1]. در ادبیات موضوع، مسایل مکان­یابی[2] و مکان­یابی – تخصیص مورد بحث قرار گرفتند و چند حالت از از این مسائل معرفی می­شوند. مانند مسئله ظرفیت­دهی[3] شده، مسئله بدون محدودیت ظرفیت[4] ، مسئله احتمالی[5] و مسائلی که تقاضایشان دارای توزیع برنولی[6] می­باشند. منظور از مکان­یابی، مجموعه­ای از اصول است که با توسل به آن مکان بهینه فعالیت­های (نقطه منطبق بر حداکثر سود یا حداقل هزینه) تعیین می­شود. تصمیم گیری در مورد مکان تسهیلات از اجزاء بحرانی در برنامه­ریزی استراتژیک شرکت­های بزرگ خصوصی و عمومی محسوب می­شود. مطالعه و تحقیق پیرامون مکان بهینه صنعتی همواره دارای اهمیت و الویت بسیار بوده است [2].