3-7 روش سرگردانی…………………………………………………………. 45

3-8 روش جمعیت نخبگان تطبیقی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک……………….. 47

3-9 بهینه سازی گروه ذرات…………………………………………………. 50

3-9-1 روش اتوماتیک نیچینگ بهینه سازی گروه ذرات…………………. 53

3-9-2 روش بهینه سازی گروه ذرات با نسبت فاصله اقلیدسی تابع برازندگی 55

3-9-3 روش بهینه سازی گروه ذرات مبتنی بر گونه…………………….. 57

3-9-4 روش بهینه سازی گروه ذرات نیچینگ با جستجوی محلی……….. 57

3-9-5 روش بهینه سازی گروه ذرات نیچینگ ترتیبی تطبیقی…………… 59

3-9-6 روش بهینه سازی گروه ذرات نیچینگ بر پایه همسایگی محلی اصلاح شده…..61

3-10 الگوریتم رقابت استعماری ابزاری برای به دست آوردن نقطه تعادل نش…….. 63

3-11 CMS…………………………………………………………………..

3-12 معماری رویداد محور برای مدیریت مدیریت بحران توزیع شده………………….. 64

3-13 راه حل بازی تک نفره رویداد محور برای تخصیص منابع در محیط چندبحرانه… 65

3-14 مدیریت بحران چند رویدادی با استفاده از بازی های غیر همکارانه چند مرحله ای…. 67

فصل 4 الگوریتم پیشنهادی……………………………………………………………. 68

4-1 مقدمه…………………………………………………………………… 68

4-2 نگاهی خلاصه به کارهای انجام شده…………………………………….. 68

4-3 الگوریتم پیشنهادی……………………………………………………… 77

4-3-1 تعاریف ………………………………………………………….. 79

4-3-2 مراحل الگوریتم پیشنهادی……………………………………….. 81

فصل 5 نتایج شبیه سازی………………………………………………………… 91

5-1 مقدمه………………………………………………………………….. 91

5-2 تعاریف…………………………………………………………………. 92

5-2-1 نظریه بازی ها…………………………………………………… 92

5-2-2 نقطه تعادل نش………………………………………………….. 94

5-3 مثالی از تابع لیاپانوف……………………………………………………. 95

5-4 نتایج الگوریتم پیشنهادی در پیدا کردن نقاط تعادل نش………………… 99

5-5 نتایج الگوریتم پیشنهادی در حل مسئله مدیریت بحران………………. 103

فصل 6 نتیجه گیری و پیشنهادات……………………………………………………. 136

6-1 نتیجه گیری…………………………………………………………… 136

6-2 پیشنهادات…………………………………………………………….. 136

پیوست 1 کدهای شبیه سازی…………………………………………………… 145

چکیده:

مسائلی که در آنها چند نقطه بهینه وجود دارد و همه این نقاط به راه حل مسئله کمک کند، یک مسئله بهینه سازی چندگانه است. در بهینه سازی چندگانه کاربر دانش بیشتری درباره راه حل های مختلف در فضای جستجو بدست می آورد و این کمک می کند تا در مواقعی که راه حل فعلی مقدور نباشد از راه حل دیگری استفاده نماید.هدف روشهای بهینه سازی حفظ تنوع در جمعیت و تمایز بین گروه جواب ها می باشد. همچنین محاسبه نقاط تعادل نش در بازی های چند نفره غیر همکارانه از جمله محاسبات دشوار می باشد. در بازی ها با بیشتر شدن تعداد بازیکنان و استراتژی آنها و همچنین افزایش نقاط تعادل بازی ، الگوریتم های ریاضی با توجه به مشکل شدن محاسبات ، قادر به شناسایی تمام نقاط تعادل در یک زمان نیستند . الگوریتم های تکاملی ابزار جستجوی قدرتمندی برای حل اینگونه مسائل بهینه سازی هستند .

یکی از مسائل مهم و پیچیده که جامعه شهروندی با آن رو به روست، تخصیص بهینه منابع برای موارد اورژانسی در صورت وقوع بحران های متعدد در محیط شهری است ، خصوصا هنگامیکه این منابع محدودیت هایی نیز داشته باشد. بنابراین تخصیص واحد های پاسخگویی به روشی مناسب بر اساس اتفاقات و نیاز های دوره بحران بسیار مهم می باشد.

الگوریتم پیشنهادی، بهبود الگوریتم رقابت استعماری در پیدا کردن نقاط تعادل نش مسئله مدیریت بحران است. در این الگوریتم، بهینه ها در غالب امپراطوری های جداگانه ای که در حال تکامل هستند جستجو میشوند. برای این کار از یک معیار رشد امپراطوری برای مشخص کردن رشد امپراطوری ها در دهه های تکامل استفاده میشود و بدین شکل امپراطوری متزلزل و در حال رشد مشخص میشود و به این ترتیب امپراطوری که تکامل خود را تا یک آستانه ای انجام دهد به این معنی است که دارای بهینه ای است و باید این بهینه در حافظه خارجی ذخیره گردد و امپراطوری که رشد نکند، متزلزل است و در آن انقلاب رخ میدهد و ازهم پاشیده میشود، بعد از چندین تکرار الگوریتم ، جوابهای ذخیره شده در حافظه تمام بهینه های مسئله را شامل میشوند.

در این پایان نامه مسئله مدیریت بحران به عنوان یک چارچوب نظریه بازی ها فرموله می شود به طوریکه حوادث به عنوان بازیکنان مدل شده و مرکز پاسخگویی های فوری و اورژانسی به عنوان موقعیت و مکان منابع که با برنامه ریزی، و تخصیص های محتمل به عنوان استراتژی بازی در نظر گرفته می شود. در این مسئله به هر بحران منابعی را اختصاص میدهیم به صورتی که استراتژیهای تخصیص داده شده به بازیکنان(بحران ها) بهترین ترکیب ممکن باشد و هر ترکیب دیگری وضعیت را به حالت بدتری تغییر دهد که این بهترین ترکیب ها لزوما واحد نیستند ،به این ترکیبات نقطه تعادل نش گوییم و ثابت میکنیم که به ازاء این ترکیب ها تابع لیاپانوف مقدار 0 را برمیگرداند.

فصل اول: مقدمه

1-1- مقدمه

بدست آوردن بهترین نتیجه ممکن برای یک مساله با توجه به شرایط حاکم بر آن را، بهینه سازی می گویند. در مسائل بهینه سازی در دنیای واقعی، گاهی اوقات فقط یک راه حل بهینه کافی نیست. وقتی چند جواب بهینه برای مساله وجود دارد، تقاضا برای راه حل های مختلف حساسیت بیشتری پیدا میکند. بسیاری از مسائل در دنیای واقعی یک فضای جستجوی راه حل با تعدادی پاسخ های نابرابر دارند که گاهی باعث گمراهی روش های تکاملی می گردد. در چنین مسائلی که چند نقطه بهینه وجود دارد، چنانچه همه این نقاط به راه حل مسئله کمک نمایند با یک مسئله چندگانه [1] مواجه شده ایم که هر کدام از این نقاط یک بهینه محلی[2] نامیده شده و بزرگترین آنها را بهینه سراسری[3] می گویند که ممکن است بهینه های محلی نیز به اندازه بهینه های سراسری در انتخاب راه حل بهتر، مفید باشند. در بهینه سازی چندگانه کاربر دانش بیشتری درباره راه حل های بهینه مختلف در فضای جستجو بدست آورده و این کمک می کند تا در مواقعی که راه حل فعلی بنا بر بعضی ملاحظات( مانند برخی قیود فیزیکی)، مقدور نباشد از راه حل دیگری استفاده نمایدحتی گاهی داشتن چندین راه حل می تواند خواص پنهان مربوط به فضای مسئله را روشن نماید.

از بهینه سازی در نظریه بازی ها استفاده میشود؛ نظریه بازی ها یکی از زمینه های ریاضیات است که دارای بیشترین تاثیر در زمینه های اقتصادی و اجتماعی می باشد. دو شاخه اصلی در نظریه بازی وجود دارد: نظریه بازی همکارانه و غیر همکارانه.

به طور عمده ، بازیهای ایستا ،بازیهای با حرکت همزمان بازیکنان هستند.در بازیهای ایستا، همه بازیکنان در یک لحظه استراتژیهای خود را اتخاذ میکنند و بنابراین هنگام تصمیم گیری ،هیچ اطلاعی راجع به انتخاب و تصمیم رقبای خود ندارند . بازیهای ایستای غیر همکارانه از تعامل افراد هوشمند با یکدیگر که در تلاش برای دستیابی به اهداف خود هستند ، تشکیل میشود . حل بازی های چند نفره که دارای نقاط تعادل نش متعدد هستند از کارهای دشوار است که مقایسه ای بین روشهای هوشمند در بدست آوردن نقاط تعادل نش انجام شده است.

2-1- مساله تحقیق

کارکرد روش های موجود برای بهینه سازی چندگانه به معیاری وابسته است، که این معیار از فاصله دو بهینه از یکدیگر بدست می آید، این معیار در روش های مختلف نام های متفاوتی همچون معیار شباهت، شعاع اشتراک، شعاع پاکسازی، حداقل فاصله مجاز، فاصله گونه و شعاع نیچ دارد که در تمامی این روش ها تخمین این پارامتر، نیاز به اطلاعات قبلی از تابع بهینه سازی همچون تعداد و توزیع بهینه ها در فضای مسئله دارد، در صورتی که این اطلاعات از تابع بهینه سازی وجود نداشته باشد، تخمین نامناسب این پارامتر کارایی روش ها را در پیدا کردن تمام بهینه ها با خطا روبرو میکند.

در روش هایی در بهینه سازی چندگانه که خروجی روش، جمعیتی از جوابها است نیاز به مکانیزمی است، تا از روی این جمعیت خروجی، تعداد بهینه های پیدا شده استنباط شود و این مکانیزم علاوه بر نیاز به پردازش بیشتر باز هم وابسته به فاصله دو بهینه از یکدیگر است. همچنین خروجی یک روش به شکل جمعیتی از جوابها، میزان کنترل ما را بروی مراحل اجرای روش، از نظر تعداد بهینه های پیدا شده در حین اجرا، محدود میکند.

در این روش ها نیاز به نگهداری جمعیت پایدار در اطراف هر بهینه است که در آن باید این جمعیت پایدار تا انتهای روش حفظ شود، این نگهداری از جمعیت پایدار میتواند با تغییر در اپراتور های الگوریتم های تکاملی و یا ذخیره آن در حافظه صورت گیرد. علاوه بر آن در روش هایی که مبتنی بر زیر جمعیت هستند، استفاده از مکانیزم الگوریتم تکاملی که دارای مکانیزم مناسب برای جستجوی فضای مسئله و همچنین دارای نرخ همگرایی سریع است، میتواند باعث جستجوی بهتر و سرعت رسیدن به جوابها در زیر جمعیت ها باشد.

در الگوریتم پیشنهادی بهینه ها در غالب امپراطوری های جداگانه پیدا میشوند و بدین طریق از همگرایی زود رس که در نتیجه از دست دادن تنوع گونه ها، ایجاد میشود با زیر جمعیت هایی که بطور جداگانه تکامل پیدا میکنند، اجتناب میشود و در کنار آن، استخراج [4] که روندی رو به همگرایی دارد، را نیز انجام میدهد. برای این کار از یک معیار رشد امپراطوری برای مشخص کردن امپراطوری متزلزل و در حال رشد استفاده میشود که در واقع این معیار از جمع شدن کشورها از یک حد آستانه ای در اطراف بهینه ها جلوگیری میکند و به این ترتیب امپراطوری که تکامل خود را تا یک آستانه ای انجام دهد به این معنی است که دارای بهینه ای است و باید این بهینه در حافظه خارجی ذخیره گردد.

در الگوریتم پیشنهادی نیاز به نگهداری جمعیت پایدار در اطراف هر بهینه ای كه پیدا می شود، وجود ندارد زیرا فقط مكان یک جواب که نشان دهنده یک بهینه است، نگهداری میشود و به همین علت که، هر جواب ذخیره شده در حافظه نشان دهنده یک بهینه است، نیاز به مکانیزمی که با استفاده از آن، تعداد بهینه ها از روی زیرجمعیت ها استنباط شود، وجود نخواهد داشت.