مقایسه تحلیلی تبدیل فوریه ، موجک و والش

4-1- مقدمه…………………………….. 25

4-2- تبدیل فوریه…………………………….. 25

4-3- تبدیل موجک……………………………….. 30

4-3-1- مقیاس…………………………….. 32

4-4- تاریخچه تبدیل والش……………………………….. 35

4-4-1- توابع والش………………………………… 35

4-4-2- تبدیل والش………………………………… 36

فصل پنجم

توصیف روش پیشنهادی

5-1- مقدمه…………………………….. 40

5-2- پایگاه داده مورد استفاده……………………………. 40

5-3- حذف نویز…………………………….. 42

5-3-1- آنالیز مولفه های مستقل……………………………… 43

5-3-2- حذف نویز با استفاده از آنالیز مولفه های مستقل…………. 44

5-3-3- حذف نویز با استفاده از تبدیل موجک……………………………….. 46

5-3-4- حذف نویز با استفاده از تبدیل والش………………………………… 47

5-3-5- حذف نویز با استفاده از روش ترکیبی تبدیل والش و ICA……………

5-4- استخراج ویژگی……………………………… 51

5-4-1- آنتروپی……………………………. 52

5-4-2- استخراج ویژگی با استفاده از تبدل والش………………. 53

5-4-3- استخراج ویژگی با استفاده تبدیل فوریه و موجک……………. 53

5-5- ماشین بردار پشتیبان (Support Vector Machin)…………………………….

5-5-1- ابر صفحه جداساز…………………………….. 55

5-5-2- جداسازی غیر خطی………………………………. 58

فصل ششم

نتایج و نتیجه گیری………………………………

6-1- مقدمه…………………………….. 60

6-2- حذف نویز…………………………….. 61

6-3- معیارهای ارزیابی……………………………… 65

6-3-1- نسبت سیگنال به نویز (Signal to Noise Rate)…………………………….

6-3-2- میانگین مربع خطا (Mean Square Error)…………………………….

6-3-3- جذر میانگین تفاضل مربعات(درصد)(Percentage Root Mean Square Difference)………..

6-4- استخراج ویژگی……………………………… 68

6-4-1- ویژگیهای تبدیل والش………………………………… 69

6-4-2- ویژگیهای تبدیل فوریه…………………………….. 72

6-4-3- ویژگیهای تبدیل موجک……………………………….. 76

6-5- مقایسه با کارهای مرتبط بر روی این مجموعه داده………….. 80

6-6- نتیجه گیری……………………………… 83

6-7- پیشنهاد ها……………………………. 85

منابع:………………………………. 86

چکیده:

در این پایان­نامه قصد داریم با ارائه یک ویژگی مناسب عمل دسته بندی را بر روی سیگنال­های مغزی انجام دهیم. برای این منظور ابتدا از سیگنالهای مغزی نویز دستگاه ثبت حذف می شود سپس از این سیگنال­­ها با استفاده از تبدیل والش و آنتروپی ویژگی استخراج می شود. بعد از استخراج ویژگی ، بر اساس این ویژگی­ها عمل دسته بندی انجام می شود.

اولین پیش پردازش برای دسته بندی سیگنال­های مغزی حذف نویز از این سیگنال­ها می­باشد. در این پایان­نامه دو روش کلاسیک حذف نویز و دو روش پیشنهادی حذف نویز بررسی می­شود. ابتدا با استفاده از روش کلاسیک ICA ، تبدیل موجک و دو روش پیشنهادی تبدیل والش و روش ترکیبی والش و ICA از سیگنال حذف نویز می­شود. برای داشتن یک ارزیابی از این چند روش، نتایج حاصل از این چهار روش با استفاده از سه معیار، نسبت سیگنال به نویز(SNR)، میانگین مربع خطا(MSE) و جذر میانگین تفاضل مربعات(درصد) (PRD) ارزیابی می­شود. نتایج ارزیابی با استفاده از این معیار­ها نشان داد که روش ترکیبی والش و ICA و تبدیل والش دارای کمترین مقدار میانگین مربع خطا می­باشد. همچنین این دو روش دارای بیشترین مقدار نسبت سیگنال به نویز و جذر میانگین تفاضل مربعات(درصد) است.

بعد از حذف نویز از سیگنال، به بحث استخراج ویژگی از سیگنال­ها و دسته بندی آنهاپرداخته می­شود. ویژگی­های استخراج شده تعداد ویژگی کمی می باشد و یک بردار ویژگی 22 مولفه ای است. این ویژگی ها مربوط به آنتروپی تبدیل والش کانال های سیگنال، آنتروپی تبدیل والش کل سیگنال، توان تبدیل والش کانال های سیگنال و توان تبدیل والش کل سیگنال می­باشد. برای ارزیابی کارایی این ویژگی­ها همین ویژگی­ها، نیز با استفاده از تبدیل موجک و فوریه استخراج می­شوند و عمل دسته بندی بر اساس ویژگی­های استخراجی این سه روش به طور جداگانه انجام می­شود. بعد از استخراج ویژگی، بر اساس ویژگی­های استخراجی، به دسته بندی سیگنال­ها با استفاده از طبقه بندی کننده SVM و نزدیکترین همسایه پرداخته می شود. نتایج حاصل نشان می­دهد که دسته بندی با استفاده از ویژگی­های استخراجی تبدیل والش به مراتب بهتر از دسته بندی بر اساس ویژگی­های دو تبدیل دیگر است. نرخ تشخیص با استفاده از روش پیشنهادی و svm، 42.5 درصد و با روش نزدیکترین همسایه 39.0 درصد است.

در مقایسه ای دیگر، نتایج حاصل با نتایج پیاده سازی شده بر روی این مجموعه داده، در چهارمین دوره مسابقات BCI مقایسه شده است. نتایج نشان داد که روش دسته بندی با استفاده از تبدیل والش از همه­ی روشها به جز نفر اول بهتر است.. ولی مزیتی که روش پیشنهادی نسبت به همه روشها دارد این است که در بحث زمانی این روش دارای مجموع زمان تست و آموزش کمی است. این زمان 52 ثانیه می باشد که نسبت به روش اول که 403 و 640 ثانیه است به مراتب بهتر است.

فصل اول: مقدمه

1-1- مقدمه

تعامل انسان با کامپیوتر (HCI)[1] امروزه کاربردهای گسترده ای دارد. این رشته علم بررسی تعامل کامپیوتر و انسان است. در واقع این علم نقطه تقاطع دانش کامپیوتر، علوم رفتارشناسی طراحی و چند علم دیگر است. ارتباط و تعامل کامپیوتر وانسان از طریق واسط اتفاق می افتد. که شامل نرم افزار و سخت افزار است. یک تعریف دقیق آن چنین است:

علم تعامل کامپیوتر و انسان یک رشته مرتبط با طراحی ارزیابی و پیاده سازی سیستم های محاسباتی متقابل برای استفاده انسان در مطالعه پدیده های مهم پیرامون اوست. این رشته شاخه هایی از هر دو طرف درگیر را شامل می شود مثلا گرافیک کامپیوتری، سیتم های عامل، زبان­هایی برنامه نویسی، تئوری ارتباطات و طراحی صنعتی برای قسمت کامپیوتری زبان شناسی، روانشناسی و کارایی انسان برای قسمت انسانی آن. این رشته به شاخه های زیادی تقسیم می­شود که یکی از آنها واسط مغز و کامپیوتر(BCI)[2] است.

مغز انسان توانایی انتشار امواجی الكتریكی و مغناطیسی را دارد كه می توان با ثبت آنها علاوه بر كاربردهای پردازشی به تشخیص برخی بیماری­ها و حتی برقراری ارتباط بهصورت تلپاتی پرداخت. یكی از روش­های ثبت این سیگنالها EEG)) [3] می­باشد.

سیگنال­های الکتریکی مغزی را اولین بار دکتر هانس برگر[4] در سال 1920 شناسایی و ثبت کرد. با ثبت این سیگنال­ها تلاش انسان برای استفاده از این سیگنال­ها برای کاربرد­های مختلف شروع شد. اکنون بیشترین استفاده­های که از این سیگنال­های می­شود در تشخیص پزشکی و کمک به افراد ناتوان جسمی و فکری است[1]. در اوایل ثبت این سیگنال­ها، به خاطر آشفته بودن و نویزی بودن این سیگنال­ها کار کردن بر روی و استخراج اطلاعات مفید از آنها مشکل بود.

در اوایل کشف سیگنال­های مغزی به دلیل نبودن دستگاه­های ثبت و ضبط مناسب انسان به این تصور بود که ارتباط انسان با محیط اطرافش سخت و غیر ممکن است. اما با پیشرفت­های که در حوزه رایانه و الکترونیک صورت گرفت و با ابداع ابزار­های مناسب جهت ثبت سیگنال­های مغزی این ارتباط دور از دسترس نیست. امروزه BCI علمی است که این ارتباط را برقرار می کند.

واسط مغز و رایانه از مجموعه ای از سنسور­ها و اجزای پردازش سیگنال تشکیل می­شود که فعالیت مغزی فرد را مستقیما به یک سری سیگنال های ارتباطی یا کنترلی تبدیل می کند. در این سامانه ابتدا باید امواج مغزی را با استفاده از دستگاه های ثبت امواج مغزی ثبت کرد که معمولا به دلیل دقت زمانی بالا و ارزان بودن و همچنین استفاده آسان، از EEG برای ثبت امواج مغزی استفاده می شود. الکترودهای EEG در سطح پوست سر قرار می گیرند و میدان الکتریکی حاصل از فعالیت نورون ها[5] راه اندازه­گیری می کنند. در مرحله بعد این امواج بررسی شده و ویژگی های مورد نظر استخراج می شود و از روی این ویژگی ها می­توان حدس زد که کاربر چه فعالیتی را در نظر دارد. در شکل(-11) واحد­های پردازشی سیستم BCI را می­بینیم.

با توجه به پایین بودن نسبت سیگنال به نویز در این سیستم ابتدا یک پیش پردازش و عملیات حذف نویز بر روی این سیگنال ها انجام می­شود. مرحله بعد مرحله استخراج ویژگی است که در فصل­های بعد در مورد انواع ویژگی­ها و روش های استخراج ویژگی صحبت می­کنیم در نهایت با استفاده از ویژگی­های استخراج شده عمل دسته­بندی را انجام می­دهیم.

واسط مغز و رایانه ممکن است ساختاری ثابت داشته باشد یا اینکه به صورت انطباقی باشد و خود را با مشخصه یا مشخصه­های سیگنال انطباق بدهد. همچنین ممكن است از خروجی سیستم به نوعی به شخص مورد آزمایش فیدبك[6] داده شود. این روش به بیوفیدبك مشهور است.

در اولین همایش بین المللی که در ژوئن 1999 برگزار شد یک تعریف معمول برای BCI به صورت زیر ارائه شد[2]: (یک واسط مغز و رایانه یک سامانه ارتباطی است که وابسته به مسیرهای خروجی نرمال سامانه عصبی جانبی و ماهیچه ها نیست) سیگنال­های الكتریكی مغز از نظر دامنه و فركانس با برخی دیگر از سیگنال­های حیاتی همپوشانی دارند، لذا در تعریف BCI بر مستقل بودن سیگنال­ها از سایر سیگنال­های عصبی و عضلانی تاكید شده است.

2-1- تاریخچه BCI

اولین تلاش­ها در زمینه تعامل انسان با رایانه همزمان با کشف سیگنال­های EEG شروع شد و دانشمندان سعی کردند که بین این سیگنال­ها و فعالیت های مغزی ارتباط برقرار کنند[1]. اما با توجه به اینکه در ابتدا این سیگنال­ها بسیار آشفته و دارای نویز بودند، از این سیگنال­ها فقط در پزشکی استفاده می­شد و فقط پزشکان متخصص با توجه به تجربه از این سیگنال­ها می­توانستند استفاد کنند. اما رفته رفته با تولید دستگاه­های جدید و توانایی ثبت این سیگنال­ها با کیفیت بهتر، پژوهش­ها و تحقیقات بیشتری در این زمینه انجام گرفت.

در سال 1969، Elul [3]اولین تلاش را انجام داد. او بر روی سیگنال عملیات ریاضی کار کرد و نشان داد که اگر فرد عملیات فکری خاصی را انجام ندهد در %66 سیگنال مغزی آن توزیع گوسی است و اگر فرد عملیات ریاضی انجام دهد در %32 سیگنال مغزی توزیع گوسی دارد و از طریق سیگنال مغز توانست تشخیص دهد که فرد چه عملیات فکری انجام می­دهد.