3-3-1- ساختار الگوریتم پیشنهادی MRS2 31

3-3-2- ساختار الگوریتم پیشنهادی MRS3 34

3-3-3- ساختار الگوریتم پیشنهادی MRS4 38

3-4- فاز سوم- مسئله با زمان تحویل و زمان آماده کار 40

3-4-1- ساختار الگوریتم پیشنهادی MRS5 40

3-4-2- ساختار الگوریتم پیشنهادی MRS6 43

3-4-3- ساختار الگوریتم پیشنهادی MRS7 46

3-5- نتایج محاسباتی الگوریتم های ابتکاری 49

3-5-1- مقدمه 49

3-6- نتایج فاز اول 50

3-6-1- آزمایشات عددی 50

3-6-2- پارامترهای مدل شبیه سازی 50

3-6-3- فرایند شبیه سازی 51

3-6-4- نتایج شبیه سازی 52

3-7- نتایج فاز دوم 54

3-7-1- آزمایشات عددی 54

3-7-2- پارامترهای مدل شبیه سازی 54

3-7-3- فرایند شبیه سازی 56

3-7-4- نتایج شبیه سازی 56

3-8- نتایج فاز سوم 64

3-8-1- آزمایشات عددی 64

3-8-2- پارامترهای مدل شبیه سازی 64

3-8-3- فرایند شبیه سازی 65

3-8-4- نتایج شبیه سازی 65

3-9-جمع بندی 74

فصل 4: حل تک هدفه مسئلهی مورد مطالعه با استفاده از الگوریتم های فرا ابتکاری 75

4-1- مقدمه 76

4-2- الگوریتم ژنتیک 76

4-2-1- ساختار کروموزوم 78

4-2-2- تابع برازندگی 79

4-2-3- عملگرهای الگوریتم ژنتیک 80

4-2-4- شرط خاتمهی الگوریتم 84

4-2-5- نقاط قوت الگوریتم های ژنتیک 84

4-2-6- رویه ی الگوریتم ژنتیک 85

4-3- شبیه سازی تبرید 86

4-3-2- برنامه سردسازی 87

4-3-3- ساختار همسایگی جدید 88

4-3-4- رویه ی الگوریتم شبیه سازی تبرید 88

4-4- تنظیم پارامترهای استفاده شده برای الگوریتم ها 90

4-5- نتایج محاسباتی الگوریتم های فراابتکاری 91

4-5-1- مقدمه 91

4-5-2- آزمایشات عددی 91

4-5-3- پارامترهای مدل شبیه سازی 91

4-5-4- فرایند شبیه سازی 92

4-5-5- نتایج شبیه سازی 93

4-5-6- نتیجه گیری: 94

4-6- جمع بندی 95

فصل 5: حل مسئله پیش بینی ماکزیمم زمان اتمام کارها 96

5-1- مقدمه 97

5-2- مدل فازی سوگینو 97

5-2-2- شبکه عصبی فازی ANFIS 99

5-2-3- الگوریتم آموزش هیبریدی (مختلط) 102

5-3- پیش بینی ماکزیمم زمان اتمام کارها توسط شبکه عصبی فازی تطبیق پذیر 102

5-4- مدل رگرسیون خطی 105

5-5- نتایج محاسباتی 105

5-5-1- نتایج کلی 105

5-5-2- نتایج آزمون های آماری مربوط به معیار MSE 108

5-5-3- نتایج آزمون های آماری مربوط به معیار RMSE 109

5-5-4- نتایج آزمون های آماری مربوط به معیار R-Square 111

5-6- جمع بندی 113

فصل 6: حل مساله مورد مطالعه با رویکرد چند هدفه 114

6-1- مقدمه 115

6-2- مفاهیم پایه ای مسائل بهینه سازی چند هدفه 116

6-2-1- کلیات بهینه سازی چند هدفه 116

6-2-2- چیرگی پارتو و مجموعه حل های غیر غالب 119

6-2-3- مرز بهینه پارتو و مجموعه حل های بهینه پارتو 119

6-3-ی بر روش های حل مسائل بهینه سازی چند هدفه 120

6-3-1- طبقه بندی بر اساس تعداد حل های بهینه به دست آمده 120

6-3-2- طبقه بندی بر اساس روش حل 121

6-4- روش های پیشنهادی برای حل چند هدفه مسئله مورد مطالعه 122

6-4-1- روش وزنی کلاسیک 123

6-4-2- روش مجموع وزنی نرمالایز شده توابع هدف 124

6-4-3- روش فازی 126

6-5- معیارهای مقایسه رویکردهای چندهدفه 130

6-5-1- تعداد جواب های پارتو 130

6-5-2- پراکندگی جواب های پارتو 130

6-5-3- درصد چیرگی در پارتو ترکیبی 131

6-5-4- مجموع انحراف بهترین جواب های هر تابع هدف از بهترین جواب های پارتو 131

6-6- جمع بندی 136

فصل 7: جمع بندی و پیشنهاد برای تحقیقات آتی 137

7-1- مقدمه 138

7-2- جمع بندی و خلاصه ی نتایج 138

7-3- نوآوری و مشارکت علمی 138

7-4- پیشنهادها برای تحقیقات آینده 139

مراجع 140
فهرست اشکال

شکل (1-1) دسته بندی مسائل زمانبندی 3

شکل (1-2) نمای شماتیک مسئله 6

شکل (1-3) متدولوژی تحقیق به صورت شماتیک 9

شکل (3-1) برنامه تولید شده توسط الگوریتم پیشنهادی MRS1 برای مثال ارائه شده 30

شکل (3-2) برنامه تولید شده توسط الگوریتم پیشنهادی MRS2 برای مثال ارائه شده 34

شکل (4-1) ساختار کلی کروموزوم 79

شکل (4-2) ساختار کلی کروموزوم مورد استفاده 79

شکل (4-3) ساختار کروموزوم تبدیل یافته 79

شکل (4-4) ساختار چرخ رولت 81

شکل (4-5) نمونه عملیات تقاطع 82

شکل (4-6) نمونه عملیات جهش 83

شکل(4-7) فرایند اجرای الگوریتم ژنتیک برای مسئله ی NWTSFFS 84

شکل (4-8) نمودار الگوریتم ژنتیک هیبریدی برای مسئله ی NWTSFFS 85

شکل (4-9) نمودار الگوریتم شبیه سازی تبرید هیبریدی برای مسئله ی NWTSFFS 89

شکل (5-1) ساختار کلی شبکه فازی عصبی تطبیق پذیر با دو ورودی 98

شکل (5-2) مدل استنتاج فازی سوگینو 99

شکل (5-3) تابع عضویت گوسین 100

شکل (6-1) نمونه ای از جواب های پارتو 117

شکل (6-2) نمایش عدد فازی مثلثی 127
فهرست جداول

جدول (3-1) علائم و نمادهای به کار رفته در الگوریتم های ابتکاری و فراابتکاری 26

جدول (3-2) توابع هدف استفاده شده در الگوریتم های ابتکاری و فراابتکاری 27

جدول (3-3) زمان های پردازش مرحله اول و دوم برای مثال ارائه شده 29

جدول (3-4) تکرار اول الگوریتم 29

جدول (3-5) تکرار دوم الگوریتم 29

جدول (3-6) توالی به دست امده برای کارها توسط الگوریتم MRS1 30

جدول (3-7) زمان های پردازش و موعد تحویل برای مثال ارائه شده 32

جدول (3-8) تکرار اول الگوریتم MRS2 32

جدول (3-9) تکرار دوم الگوریتم MRS2 33

جدول (3-10) توالی به دست آمده برای کارها توسط الگوریتم MRS2 34

جدول (3-11) زمان های پردازش و موعد تحویل برای مثال ارائه شده 35

جدول (3-12) تکرار اول الگوریتم MRS3 36

جدول (3-13) تکرار دوم الگوریتم MRS3 37

جدول (3-14) توالی به دست امده برای کارها توسط الگوریتم MRS3 37

جدول (3-15) زمان های پردازش و موعد تحویل برای مثال ارائه شده 39

جدول (3-16) چگونگی روش حل الگوریتم MRS4 39

جدول(3-17) توالی به دست آمده برای کارها و ماشین ها توسط الگوریتم MRS4 40

جدول (3-18) زمان های پردازش و موعد تحویل برای مثال ارائه شده 42

جدول(3-19) تکرار اول الگوریتم MRS5 42

جدول (3-20) تکرار دوم الگوریتم MRS5 43

جدول (3-21) توالی به دست امده برای کارها و ماشین ها توسط الگوریتم MRS5 43

جدول (3-22) زمان های پردازش و موعد تحویل برای مثال ارائه شده 44

جدول(3-23) انتخاب کار درتکرار اول الگوریتم MRS6 44

جدول (3-24) انتخا ب ماشین برای کار اول انتخاب شده توسط الگوریتم MRS6 45

جدول (3-25) جدول اتتخاب کار درتکرار دوم الگوریتم MRS6 45

جدول(3-26) انتخا ب ماشین برای کار دوم انتخاب شده توسط الگوریتم MRS6 45

جدول (3-27) توالی به دست آمده برای کارها و ماشین ها توسط الگوریتم MRS6 46

جدول(3-28) زمان های پردازش و موعد تحویل و زمان آماده کار برای مثال ارائه شده 47

جدول(3-29) نحوه محاسبه توالی به دست آمده برای کارها توسط الگوریتم MRS7 48

جدول (3-30) توالی به دست آمده برای کارها و ماشین ها توسط الگوریتم MRS7 48

جدول (3-31) پارامترهای مدل شبیه سازی برای فاز اول 52

جدول (3-32) نتایج فاز اول برای تابع هدف ماکزیمم کردن درصد بهرهبرداری از ماشین آلات 53

جدول(3-33) پارامترهای مدل شبیه سازی برای فاز دوم 55

جدول (3-34) نتایج فاز دوم برای تابع هدف مینیمم سازی ماکزیمم زمان کارها 56

جدول (3-35) نتایج فاز دوم برای تابع هدف مینیمم سازی متوسط زمان در گردش 58

جدول (3-36) نتایج فاز دوم برای تابع هدف مینیمم سازی متوسط دیرشدگی 59

جدول (3-37) نتایج مربوط به فاز دوم برای تابع هدف مینیمم سازی متوسط تاخیر 60

جدول (3-38) نتایج فاز دوم برای تابع هدف مینیمم سازی ماکزیمم تاخیر 61

جدول (3-39) نتایج فاز دوم برای تابع هدف مینیمم سازی تعداد کارهای تاخیردار 62

جدول (3-40) میانگین توابع هدف، تعداد موفقیت و زمان اجرای الگوریتم ها در فاز دوم 63

جدول (3-41) پارامترهای مدل شبیه سازی برای فاز سوم 65

جدول (3-42) نتایج مربوط به فاز سوم برای تابع هدف مینیمم سازی ماکزیمم زمان اتمام کارها 66

جدول (3-43) نتایج مربوط به فاز سوم برای تابع هدف مینیمم سازی متوسط زمان اتمام کارها 67

جدول (3-44) نتایج مربوط به فاز سوم برای تابع هدف مینیمم سازی متوسط زمان در گردش 68

جدول (3-45) نتایج مربوط به فاز سوم برای تابع هدف مینیمم سازی متوسط دیرشدگی 69

جدول (3-46) نتایج مربوط به فاز سوم برای تابع هدف مینیمم سازی ماکزیمم زمان اتمام کارها 70

جدول (3-47) نتایج مربوط به فاز سوم برای تابع هدف مینیمم سازی ماکزیمم تاخیر 71

جدول (3-48) نتایج مربوط به فاز سوم برای تابع هدف مینیمم سازی کارهای تاخیردار 72

جدول (3-49) میانگین توابع هدف، تعداد موفقیت و زمان اجرای الگوریتم ها در فاز سوم 73

جدول (4-1) محدوده ی پارامترهای استفاده شده برای الگوریتم های HSA و HGA 90

جدول (4-2) پارامترهای مدل شبیه سازی برای الگوریتم های فراابتکاری 92

جدول (4-3) نتایج آماری الگوریتم های فراابتکاری 93

جدول (4-4) نتایج به دست آمده برای سایز کوچک 94

جدول (4-5) نتایج به دست آمده برای سایز بزرگ 95

جدول (5-1) پارامترهای مدل شبیه سازی 104

جدول (5-2) پارامترهای موثر روی مدل شبکه عصبی فازی تطبیق پذیر 105

جدول (5-3) نتایج به دست آمده برای معیار R-Square 106

جدول (5-4) نتایج به دست آمده برای معیار MSE و RMSE 107

جدول (5-5) نتایج آماری معیار MSE در فرایند آموزش 108

جدول (5-6) نتایج آماری معیار MSE در فرایند تست 109

جدول (5-7) نتایج آماری معیار RMSE در فرایند آموزش 110

جدول (5-8) نتایج آماری معیار RMSE در فرایند تست 110

جدول (5-9) نتایج آماری معیار R-Square در فرایند آموزش 111

جدول (5-10) نتایج آماری معیار R-Square در فرایند تست 112

جدول (5-11) متوسط مقادیر معیارها برای الگوریتم های در نظر گرفته شده 112

جدول (6-1) وزن های در نظر گرفته شده برای روش وزنی کلاسیک 123

جدول (6-2) وزن های در نظر گرفته شده برای روش مجموع وزنی نرمالایز شده 124

جدول (6-3) ضرایب در نظر گرفته شده برای مسئله 125

جدول(6-4) مشخصات مسائل حل شده 132

جدول (6-5) تعداد جواب های پارتو به دست آمده برای سه رویکرد پیشنهادی 133

جدول (6-6) پراکندگی جواب های پارتو به دست آمده برای سه رویکرد پیشنهادی 134

جدول (6-7) درصد چیرگی جواب های پارتو به دست آمده برای سه رویکرد پیشنهادی 135

جدول (6-8) مجموع انحراف بهترین جواب های هر تابع هدف از بهترین جواب های پارتوبرای سه رویکرد پیشنهادی 136

چکیده

در شرایط حاضر و با توجه به افزایش شدت رقابت سازمان های تولیدی، برنامه زمان بندی از اهمیت بیشتری برخوردار می باشد. در صورت انجام برنامه زمان بندی بهینه، امکان استفاده بهتر از منابع موجود فراهم شده و محصولات مطابق نایز مشتریان تولید و تحویل می شوند. در این تحقیق مسئله جریان کارگاهی دو مرحله ای انعطاف پذیر بدون وقفه حل شده است. در این مسئله فرایند تولید همه قطعات مثل هم بوده و از دو مرحله تشکیل شده است. همچنین در هر مرحله امکان انجام کار توسط ماشین های موازی(مشابه هم) وجود دارد. علاوه بر آن بین مراحل اول و دوم هر قطعه هیچگونه وقفه ای وجود ندارد. در این تحقیق دو هدف کلی برای مسئله در نظر گرفته شده است. هدف اول حل تک هدفه و حل چند هدفه مسئله فوق الذکر است. مسئله را با در نظر گرفتن زمان های پردازش مرحله اول و دوم توسط الگوریتم های ابتکاری و فراابتکاری حل نموده و در ادامه محدودیت زمان آماده کار را به مسئله اضافه نموده و مجددا توسط الگوریتم های ابتکاری حل می نمائیم. توابع هدف در نظر گرفته شده برای مسئله تک هدفه عبارتند از:

حداکثر کردن درصد بهره برداری از ماشین آلات و حداقل سازی توابع حداکثر زمان اتمام کارها، متوسط زمان اتمام کارها، متوسط زمان در جریان کار، ماکزیمم تاخیر، ماکزیمم دیرکرد، متوسط تاخیر ، متوسط دیرکرد و تعداد کارهای تاخیردار