بیشتر پروسه های صنعتی عموماً به طور همزمان دارای چند ورودی – چند خروجی و یا به عبارت دیگر،
چند متغیره می باشند. مسئله طراحی یك سیستم كنترل برای سیستم های چند متغیره ای كه بتوانند
مشخصه های مطلوب حلقه بسته را، همانند پایداری حلقه بسته، ردیابی ورودی های مرجع و حذف
اغتشاش را برآورده سازند، به دلیل وجود تداخل یا اندركنش در این سیستم ها، امری مشكل می باشد.
همچنین به دلیل وجود تداخل، استفاده از شیوه های كنترلی تك ورودی- تك خروجی نیز برای چنین
سیستم هایی به سختی امكان پذیر است. در واقع می توان مسئله تداخل را اساسی ترین مسئله طراحی
سیستم های كنترل چند متغیره دانست.
یك استراتژی موثر برای كنترل سیستم های چند متغیره این است كه ماتریس تابع تبدیل سیستم را به
یك ماتریس قطری تبدیل كنیم. این استراتژی را “دكوپله سازی” می نامند. به این ترتیب اگر ماتریس
حاصله قطری و یا قطری غالب باشد، كنترل چند متغیره به یك مجموعه از حلقه های كنترلی مستقل
تبدیل خواهد شد. به همین دلیل در تئوری سیستم های چند متغیره، توجه بسیاری به دكوپله سازی و
طراحی سیستم های بدون تداخل شده است و یكی از معیارهای عملكرد یك سیستم چند متغیره،
میزان كوپلینگ و یا تداخل در سیستم می باشد.
در این تحقیق ضمن معرفی سیستم های چند متغیره، بیان ریاضیات مربوط به آنها و تحلیل مختصر
روشهای كنترل چند متغیره، به دلیل اهمیتی كه حذف اثرات متقابل بین چند حلقه ای و حتی كاهش
آن ها در طراحی سیستمهای كنترل چند متغیره دارد، به گردآوری و ارائه ی روشهای مختلف دكوپله

سازی و چگونگی بهره برداری از آنها در طراحی و كنترل سیستمهای چند متغیره، جهت ارتقاء سطح
كیفی عملكرد آنها می باشد.
بدیهی است گشودن افق های تحقیقاتی آینده و ارائه ی پیشنهادات در این زمینه راه را برای ادامه این
مسیر هموارتر خواهد كرد.
فصل اول:
آشنایی با سیستمهای چند متغیره
معرفی سیستمهای چند متغیره و نمایش آنها
در حالت كلی، سیستمهایی را كه به طور همزمان دارای چند ورودی و چند خروجی باشند را،
“سیستمهای چند متغیره” و یا “چند ورودی- چند خروجی” نامند. اكثر سیستمهای صنعتی و فیزیكی
موجود دارای چنین ساختاری می باشند.
بسیاری از روشهای تحلیل و طراحی سیستمهای كنترل بر اساسمدل ریاضیاز سیستم تحت
مطالعه بنا نهاده شده اند. ازآنجائیكه اكثریت سیستمهای فیزیكی را می توان با یك دستگاه معادلات