2-5-4 مدل های ماشین موازی…………………. 23

2-5-5 مدل های جریان کارگاهی…………………. 24

2-5-6 مدل های کار کارگاهی…………………. 28

2-5-7 مدل های کارگاه باز………………… 31

2-5-8 مدل های کارگاه وابسته………………… 33

2-5-9 مدل های پردازش دسته ای…………………. 33

2-5-10 مدل های خط مونتاژ………………… 33

2-5-11 مدل های خط مونتاژ ترکیبی…………………. 34

2-6 محدودیت های زمانبندی…………………. 34

2-6-1 معیارهای ارز یابی عملکرد………………… 36

2-7 الگوریتم ژنتیک………………….. 38

2-7-1 تکنیک های حل مسائل بهینه سازی…………………. 38

2-7-2 صورت کلی الگوریتم ژنتیک………………….. 40

2-7-3 تعاریف………………….. 41

2-7-4 نمایش کروموزوم………………… 41

2-7-4-1 نمایش باینری…………………. 41

2-7-4-2 نمایش جایگشتی…………………. 42

2-7-4-3 نمایش مقداری…………………. 42

2-7-4-4 نمایش درختی…………………. 43

2-7-5 تابع شایستگی…………………. 43

2-7-6 عملگر انتخاب…………………. 44

2-7-6-1 انتخاب تصادفی………………… 44

2-7-6-2 انتخاب چرخ گردان……………….. 44

2-7-6-3 انتخاب رتبه بندی…………………. 46

2-7-6-4 انتخاب نخبه گرا ………………..47

2-7-6-5 انتخاب مسابقه ای…………………. 47

2-7-7 عملگر تبادل………………… 48

2-7-7-1 عملگر تبادل تک نقطه ای…………………. 48

2-7-7-2 عملگر تبادل دو نقطه ای…………………. 49

2-7-8 عملگر جهش………………….. 50

2-7-8-1 عملگر معکوس سازی…………………. 51

2-7-9 عملگر حذف و کپی…………………. 51

2-7-10 عملگر حذف وتولید مجدد………………… 52

2-7-11 پارامترهای الگوریتم ژنتیک………………….. 52

2-7-12 همگرایی…………………. 53

2-7-13 شرط خاتمه الگوریتم ژنتیک………………….. 53

2-7-14 مزایای الگوریتم ژنتیک………………….. 53

2-7-15 معایب الگوریتم ژنتیک………………….. 54

2-8 کارهای انجام شده ………………..55

2-8-1 الگوریتم ETPN-GA………………….

2-8-2 الگوریتم AFS Petri Net…………………

2-8-3 الگوریتم GA-ACO………………….

2-8-4 الگوریتم GA-Fuzzy…………………

2-8-5 الگوریتم HGA………………….

2-8-6 الگوریتم GADG………………….

2-8-7 الگوریتم های دیگر………………… 61

3 روش تحقیق…………………. 63

3-1 مراحل الگوریتم پیشنهادی…………………. 64

3-2 نمایش کروموزوم………………… 65

3-3 شرح پارامتر نگهداری ماشین…………………. 67

3-4 ایجاد جمعیت اولیه………………… 68

3-5 شایستگی…………………. 70

3-6 انتخاب…………………. 71

3-7 عملگر تبادل………………… 71

3-7-1 عملگر تبادل دو نقطه ای…………………. 72

3-7-2 عملگر تبادل تک نقطه ای………………73

3-7-3 عملگر تبادل چند نقطه ای…………………. 74

3-8 عملگر جهش………………….. 77

3-9 تعویض جمعیت…………………. 78

3-10 شرط خاتمه………………… 79

4 محاصبات و یافته های تحقیق…………………. 79

4-1 پیاده سازی الگوریتمها……………….. 80

4-2 طراحی داده های تست و پارامترهای الگوریتم…….. 80

4-3 نتایج حاصل از شبیه سازی…………………. 81

5 نتیجه گیری و پیشنهادات………………… 86

فهرست منابع و مأخذ………………… 88

چکیده:

مسئله زمانبندی سیستم باز یک مسئله زمانبندی مهم و جهانی است و این مسئله به طور وسیع در صنعت کاربرد دارد. مسئله زمانبندی سیستم باز جزء مسائل سخت است. مسئله زمانبندی سیستم باز فضای راه حل آن به طور قابل ملاحظه ای بزرگتر از مسئله زمان بندی مغازه کارها است و به نظر می رسد که در کتاب ها و مقالات به آن کمتر توجه شده است. استفاده از روش های كلاسیك برای بدست آوردن جواب بهینه در این مسائل دارای پیچیدگی زمانی بالایی است و دربرخی از موارد غیرممكن است درنتیجه برای حل این مسائل بیشتر از روش های ابتكاری استفاده می شود. هدف مسئله زمانبندی سیستم باز بدست آوردن یک ترکیب امکان پذیر از سفارشات ماشین و کار تعیین شده است که زمان کلی اتمام کارها در کمترین زمان ممکن باشد. در بین مقالات مختلفی که در زمینه حل مسئله زمانبندی سیستم های باز ارائه شده است، هیچکدام پارامتر نگهداری ماشین ها را درنظر نگرفته اند و این درحالیست که در عمل، ماشین آلات موجود در کارخانجات بنا به دلایل مختلف دچار آسیب و خرابی در حین انجام کار می شوند که این امر خسارات فراوانی از جمله اتلاف زمان، و هزینه های اضافی در جهت اجرای مجدد فرایند نیمه کاره را به همراه دارد. در این پایان نامه یک روش جدید برای حل مسئله زمانبندی سیستم های باز با استفاده از الگوریتم ژنتیک ارائه شده است که مسئله نگهداری ماشین ها را نیز در نظر می گیرد. در الگوریتم پیشنهادی با استفاده از عملگرهای متنوع در کنار هدفمند کردن انتخاب کروموزوم برای کارایی هر چه بیشتر الگوریتم تلاش شده است و نتایج تجربی نشان دهنده کارایی بیشتر الگوریتم پیشنهادی در مقایسه با دیگر الگوریتمها می باشد.

فصل اول: مقدمه و کلیات تحقیق

در این فصل ابتدا مسئله مورد نظر بیان گردیده و ضرورت و اهداف را دنبال می­نمایم در ادامه پرسشهای موجود در مسئله را بررسی می­نمایم و فرضیه­های تحقیق را شرح می­دهم سپس نوآوری­های تحقیق را ارائه می­نمایم در پایان واژه­های کلیدی تعریف شده و ساختار پایان نامه ذکر خواهد شد.

1-1- مقدمه

مسئله زمانبندی سیستم های باز یکی از مهمترین مسائل زمانبندی در دنیای مهندسی و صنعت است. در این مسئله m ماشین و n کار وجود دارد. هرکار شامل تعداد معینی از عملیات است. هر عملیات دارای زمان از پیش تعیین شده ای برای پردازش[1] بر روی ماشین متناظر خود می باشد. ترتیب پردازش این عملیات در زمان به انجام رسیدن همه کارها بسیار تاثیر گذار است. بنابراین هدف از حل این مسئله پیدا کردن ترتیب عملیاتی است که با کمترین مدت زمانبندی قابل پردازش باشد. در این راستا مقالات زیادی با استفاده از الگوریتم های ابتکاری[2] مختلف ارائه شده است که از بین آنها الگوریتم ژنتیک[3] یکی از بهترین ها، شناخته شده است. در این پایان نامه یک روش جدید برای حل مسئله زمانبندی با در نظر گرفتن پارامتر نگهداری ماشین[4] ها بر پایه الگوریتم ژنتیک با ویژگی چند جمعیتی ارائه شده است. نتایج تجربی نشان می­ دهد­ الگوریتم ارائه شده به جواب بهینه تری دست پیدا می­کند [77].

2-1- بیان مسئله

مسئله زمانبندی سیستم باز یک مسئله زمانبندی مهم و جهانی است و این مسئله به طور وسیع در صنعت کاربرد دارد. این مسئله جزء مسائل سخت است. این مسئله شبیه به مسئله زمانبندی مغازه کارها است با این تفاوت که در هر کار هیچ اولویتی بین فرایند یا عملیات هر کار وجود ندارد. در مسئله زمانبندی سیستم باز فضای راه حل به طور قابل ملاحظه­ای بزرگتر از مسئله زمان بندی مغازه کارها است و به نظر می­رسد که در کتاب ها و مقالات به آن کمتر توجه شده است. شرح مسئله سیستم باز توسط گراهام و همکارانش بدین صورت باشد: یک تعداد کار به تعداد n (J₁,J₂, … , J_n) وجود دارد که روی یک سلسله ماشین به تعداد m (M₁,M₂, … , M_m) قابل پردازش است، هر کار متشکل از m عملیات می باشد (O_ij). که j=1 to m و i=1 to n و هر کدام از عملیات باید روی یک ماشین متفاوت برای یک زمان مشخص شده پردازش شوند. عملیات هر کار می تواند در هر ماشینی پردازش شود ولی در هر زمان نهایتا یک عمل روی هر ماشین می تواند پردازش شود و یک عمل از هر کار می تواند در یک زمان پردازش شود .

هدف مسئله زمانبندی سیستم باز بدست آوردن یک ترکیب امکان پذیر از سفارشات ماشین و کار تعیین شده است که زمان کلی اتمام کارها در کمترین زمان ممکن باشد. در ادامه به بیان چندین مثال که جز مسائل سیستم باز می باشد می پردازیم: