4-2-2 محاسبه فاصله انتظاری…………………………………………………………………………………….64

4-2-3 مدل ریاضی پیشنهادی……………………………………………………………………………………..83

4-2-3-1 مثال……………………………………………………………………………………………………………92

4-3 روش پیشنهادی حل……………………………………………………………………………………………………….94

4-4 مسائل نمونه…………………………………………………………………………………………………………………..99

4-4-1 روش کاروش- کاهن- تاکر……………………………………………………………………………..97

4-5 نتایج محاسباتی……………………………………………………………………………………………………………..99

فصل پنجم : نتیجه گیری و پیشنهادات آتی……………………………………………………………………………106

5-1 نتیجه گیری……………………………………………………………………………………………………..107

5-2 پیشنهادات آتی…………………………………………………………………………………………………108

مراجع………………………………………………………………………………………………………………………………….109

مراجع فارسی…………………………………………………………………………………………………………..110

مراجع لاتین…………………………………………………………………………………………………………….111

فهرست جداول

فصل دوم :

جدول (2-1).ی اجمالی بر مسایل مكان یابی تسهیلات در حضور موانع………………………………….8

فصل چهارم :

جدول (4-1). اطلاعات تسهیلات موجود………………………………………………………………………………….93

جدول (4-2). اوزان مابین تسهیل موجود و جدید……………………………………………………………………..3 9

جدول (4-3) . مختصات مکان بهینه تسهیل جدید در مثال نمونه………………………………………………….93

جدول (4-4). مختصات تسهیلات موجود…………………………………………………………………………………99

جدول (4-5). تسهیلات درون و بیرون مسیر دایره ای……………………………………………………………….100

جدول (4-6). نقاط پایداری حاصل ازK.K.T در ترکیب تکی ربع……………………………………………….101

جدول (4-7). نقاط پایداری حاصل ازK.K.T در ترکیب دو تایی ربع ها………………………………………101

جدول (4-8). نقاط پایداری حاصل ازK.K.T در ترکیب سه تایی ربع ها……………………………………..107

جدول (4-9). نقاط پایداری حاصل ازK.K.T در ترکیب چهار تایی ربع ها………………………………….102

جدول (4-10). نقاط پایداری حاصل ازمیانه در ترکیب تکی ربع ها……………………………………………102

جدول (4-11). نقاط پایداری حاصل ازمیانه در ترکیب دو تایی ربع ها……………………………………….102

جدول (4-12). نقاط پایداری حاصل ازمیانه در ترکیب سه تایی ربع ها………………………………………102

جدول (4-13). نقاط پایداری حاصل ازمیانه در ترکیب چهار تایی ربع ها…………………………………..103

جدول (4-14). نقاط با تابع هدف مینیمم حاصل ازدو روش در ترکیب تکی ربع ها……………………. 103

جدول (4-15). نقاط با تابع هدف مینیمم حاصل ازدو روش در ترکیب دو تایی ربع ها…………………103

جدول (4-16). نقاط با تابع هدف مینیمم حاصل ازدو روش در ترکیب سه تایی ربع ها………………..104

جدول (4-17). نقاط با تابع هدف مینیمم حاصل ازدو روش در ترکیب چهار تایی ربع ها…………….104

جدول (4-18). مقدار تابع هدف در نقاط حاصل از گام پنجم…………………………………………………..104

فهرست اشكال

فصل دوم :

شکل (2 -1- 1). نواحی با محدودیت در قرارگیری و یا حركت……………………………………………………..8

شکل (2-2-1) . نوع مانع در نظر گرفته شده توسط کاتز و کوپر……………………………………………………9

شکل( 2- 2- 2) رویکرد در نظر گرفته شده برای حل مسایل مکان یابی با مانع توسط بایشوف و کلامروس……………………………………………………………………………………………………………………………….10

شکل( 2- 2-3)0 رویکرد در نظر گرفته شده برای حل مسایل مکان یابی با مانع توسط کلامروس…….11

شکل (2-2-4) . نوع مانع در نظر گرفته شده توسط آنجا و پارلر…………………………………………………..12

فصل سوم :

شکل (3-1). دسته بندی مسایل برنامه ریزی تسهیلات…………………………………………………………………22

شکل(3-2). فاصله اقلیدسی بین دو نقطه……………………………………………………………………………………25

شکل(3-3). فاصله متعامد بین دو نقطه………………………………………………………………………………………26

فصل چهارم :

شکل (4-1). مانع آرکی شکل احتمالی در صفحه………………………………………………………………………..44

شکل (4-2). وضعیت دو تسهیل در حالت پدیدار نبودن………………………………………………………………46

شکل (4-3). وضعیت دو تسهیل در حالت پدیدار بودن……………………………………………………………….46

شکل (4-4). گام های شرایط پدیدار بودن دو تسهیل نسبت به هم………………………………………………..47

شکل (4-5). شرایط گام اول پدیداری……………………………………………………………………………………….49

شکل (4-6). شرایط گام سوم پدیداری………………………………………………………………………………………53

شکل (4-7) .حالت اول شرایط با مانع جهت آزمون برخورد راستای افق تسهیل جدید با مانع…………..56

شکل (4-8) .ترکیب اول از شرایط با مانع…………………………………………………………………………………..59

شکل (4-9) .ترکیب دوم از شرایط با مانع………………………………………………………………………………….60

شکل (4-10) .ترکیب سوم از شرایط با مانع……………………………………………………………………………….60

شکل (4-12) .ترکیب چهارم از شرایط با مانع…………………………………………………………………………….63

شکل (4-13) .ترسیم خطوط متناظر در حالت تک ریشه………………………………………………………………65

شکل (4-14).نمای تصویری جهت محاسبه پاره خط T……………………………………………………………….70

شکل (4-15).مسیرهای جابجایی بین دو تسهیل در زمان وجود مانع……………………………………………..74

شکل (4-16).ترسیم رابطه بین خطوط ابتدای مانع و انتهای مانع……………………………………………………76

شکل (4-17) . مکان تسهیلات موجود و تسهیل جدید در شرایط با مانع و بدون مانع……………………..90

شکل (4-18) . ارائه الگوریتم پیشنهادی حل مساله………………………………………………………………………93

چکیده

این تحقیق مسأله مکان یابی تک تسهیله را در حضور یک مانع آرکی شکل که در یک مسیر دایره ای شکل بطور یکنواخت در حال رفت و برگشت می باشد، را در نظر ­می­گیرد. فواصل در نظر گرفته شده در این کار متعامد می باشد. ابتدا الگوریتمی برای تشخیص شرایط پدیداری برای مسأله تعریف می شودکه رویکردی جامع و قابل استفاده برای تمامی مسائل مکان­یابی با شکل­های متفاوت مانع می باشد.بعلاوه یک مدل برنامه ریزی غیر خطی ارائه شده است که، مکان تسهیل جدید را بگونه ای می یابد که مجموع کل فواصل انتظاری با مانع وزن دهی شده تسهیل جدید با تسهیلات موجود حداقل شوند.

برای درک مدل ارائه شده و اثبات کارایی آن مثال کوچک ارائه شده است و همچنین به علت پیچیدگی حل مدل در ابعاد بزرگ الگوریتم ابتکاری نیز ارائه شده است.

مقدمه

برنامه ریزی تسهیلات دو بخش عمده جایابی و طراحی را شامل می­شود که مهمترین بخش طراحی، استقرار یا جا­نمایی تسهیلات می­باشد.منظور از تسهیلات،هر مجموعه، شامل کارخانه، بیمارستان، دانشگاه … است. با افزایش میزان هزینه حمل و نقل و هزینه­های تحویل­،مساله مکان­یابی تسهیلات نقش مهمی در محیط­های صنعتی ایفا می­کند.نظریه مکان­یابی به عنوان شاخه­ای از تحقیق در عملیات از یک سو در جایابی تسهیلات و از سوی دیگر در تصمیم گیری های مدیریتی ،اقتصادی و برنامه ریزی تولید تاثیرگذار است و فواید بسیاری برای واحد های صنعتی از جمله سرمایه کمتر و بازدهی بیشتر، زمان بازگشت سرمایه کمتر و سود بیشتر به دنبال خواهد داشت.انتخاب مکان بهینه و متعاقبا مسیر بهینه کاری پیچیده و دارای فرایند تکراری می باشد.مکان بهینه همچنین باید بتواند پاسخگوی حجم تردد در محیط صنعتی باشد.مطالعه پیرامون مکان بهینه از دیدگاه جغرافی دانان و علمای اقتصادی هموراه دارای اهمیت بوده و در محاسبات خود مد نظر قرار می دهند [1].مراکز صنعتی و کارخانجات برای تعیین مکان احداث کارخانه، استقرار تجهیزات و دپارتمان­های خود در کارخانه، استقرار دفاترشان در سطح شهر، تعیین مراکز توزیع محصولات و … با چنین مسائلی سر و کار دارند.

• فرآیند تحقیق ………………………………………………………………………………………………. 34

  • تعریف ساده ای از مساله ……………………………………………………………………………… 34
  • وضعیت دو نقطه نسبت به هم در حضور مانع ………………………………………………… 35

  • کوتاهترین فاصله بین دو نقطه در حضور مانع ………………………………………………… 38

    • مانع به صورت ثابت …………………………………………………………………………….. 38
    • مانع به صورت متحرک …………………………………………………………………………. 40

فصل چهارم- محاسبات و یافته های تحقیق

• مقدمه …………………………………………………………………………………………………….. 44

• محاسبه امید فاصله بین دو نقطه در حالت shadow ……………………………………. 45

• محاسبه امید فاصله بین دو نقطه در حضور مانع احتمالی در حالت کلی …………. 48

• متغییر های واسط ……………………………………………………………………………………. 51

• مدل ریاضیمسئله ………………………………………………………………………………….. 54

• محدوده امید فاصله بین دو نقطه در مدل …………………………………………………… 55

• وارد نمودن انتگرال به لینگو ……………………………………………………………………. 57

• الگوریتم ژنتیک ……………………………………………………………………………………… 59

  • تعریف الگوریتم ژنتیک …………………………………………………………………….. 59
  • مزایا و برتریهای الگوریتم ژنتیک ……………………………………………………….. 61
  • معایب الگوریتم ژنتیک …………………………………………………………………….. 64
  • گذری بر ژنتیک طبیعی …………………………………………………………………….. 65
  • واژگان الگوریتم ژنتیک …………………………………………………………………….. 70
  • ساختار کلی الگوریتم ژنتیک ……………………………………………………………… 71
  • کروموزوم ……………………………………………………………………………………….. 73
  • ایجاد جمعیت اولیه …………………………………………………………………………… 75

  • اعمال ژنتیک ……………………………………………………………………………………. 76

    • عملگر جهشی …………………………………………………………………………… 77
    • عملگر تقاطعی ……………………………………………………………………………79
  • انتخاب چرخه رولت ……………………………………………………………………….. 81
  • استراتژی برخورد با محدودیت ها …………………………………………………….. 82

• مثال ………………………………………………………………………………………………….. 83

فصل پنجم- نتیجه گیری و پیشنهادات

• نتیجه گیری …………………………………………………………………………………………. 87

• پیشنهادات آتی …………………………………………………………………………………….. 88

پیوست – فهرست منابع و مواخذ ………………………………………………………………………. 89

چکیده انگلیسی ……………………………………………………………………………………………….. 91

• فهرست جداول

جدول 1-1 روند تحقیقات علمی و مقالات انجام شده در زمینه مکانیابی در حضور مانع …….21

جدول 4-1 مختصات تسهیلات موجود …………………………………………………………. 83

جدول 4-2 وزن بین تسهیلات موجود با جدید ………………………………………………..83

جدول 3-4 وزن بین تسهیلات جدید با جدید …………………………………………………83

جدول 4-4 داده های مانع خطی ………………………………………………………………….. 83

جدول 4-5 مقایسه نتایج الگوریتم ژنتیک ……………………………………………………… 84

جدول 4-6 نتیجه حل مثال …………………………………………………………………………. 84

• فهرست تصاویر و نمودارها

شکل 3-1 فاصله اقلیدسی در صفحه ……………………………………………………………….26

شکل 3-2 مسیر های مختلف متعامد بین x و xi ……………………………………………. 29

شکل 3-3 وضعیت های مختلف دو نقطه نسبت به هم در حضور مانع خطی ………36

شکل 3-4 فاصله بین دو نقطه در حالت shadow …………………………………………… 39

شکل 3-5 تابع فاصله در حضور مانع خطی در حالت xj > xi …………………………. 42

شکل 3-6 تابع فاصله در حضور مانع خطی در حالت xj < xi …………………………. 42

شکل 4-1 دو نقطه در حالت shadow …………………………………………………………… 47

شکل 4-2 مدل تئوری داروین ……………………………………………………………………… 71

شکل 4-3 ساختار کروموزوم ……………………………………………………………………….. 76

شکل 4-4 عملگر Mutation …………………………………………………………………………..81

شکل 4-5 عملگر Crossover …………………………………………………………………………82

شکل 4-6 مکان استقرار تسهیلات مثال 4-9 ………………………………………………….. 87

چکیده

مسائل مکانیابی بر روی سطح, در حضور یک مانع خطی یا چند مانع, مساله ای می باشد که هم استقرار تسهیل جدید و هم تردد از میان این موانع, ممنوع می باشد. مسئله بررسی شده در این تحقیق, از نوع مکانیابی پیوسته با ظرفیت نامحدود می باشد. یعنی هدف یافتن مکان چند تسهیل نقطه ای در میان یک تعداد متناهی تسهیلات موجود با وزن معین, قطعی و دارای وزن غیر منفی می باشد.

در این تحقیق, مدل پیشنهادی ارائه شده یک مسئله میانه با فواصل متعامد می باشد, بطوری که در ناحیه پیوسته یک مانع خطی وجود دارد که در مسیر افقی حرکت خود, از توزیع احتمالی با تابع چگالی احتمال نرمال با پارامتر های معین و ثابت پیروی می کند.همچنین از عرض مانع در این تحقیق صرفه نظر شده است.

استقرار تسهیلات موجود در سیستم به گونه ای می باشد که امکان استقرار مولفه محور yها بر روی مسیر مانع خطی وجود ندارد و به صورت مشابه امکان استقرار تسهیلات جدید بر روی مسیر مانع خطی امکان پذیر نمی باشد.

همچنین تعریفی از فاصله بین دو نقطه در حضور مانع ارائه شده و برای مسئله مورد بحث با توزیع نرمال, فاصله بین دو نقطه مفروض را فرموله نمودیم. با توجه به پیچیده بودن مسئله مدل بدست آمده, از الگوریتم فراابتکاری ژنتیک در این مسئله استفاده شده و نتایج این روش با روش دقیق مقایسه گشته است.

مقدمه

مسالة مكان یابی (جایابی) و استقرار تسهیلات یکی از مسائل مهمی می باشد که در طراحی سیستم های صنعتی مورد توجه قرار فراوان می گیرد. در ادبیات موضوعی، معمولاً چند حالت از مسایل مكانیابی پیوسته، مورد بحث قرار گرفتند، مانند مساله میانه، مساله مركز و مساله مركز-میانه. در مساله میانه هدف، پیدا کردن مکان وسیله (تسهیل) جدید می­باشد، بطوریکه مجموع فواصل وزن­دهی شده بین تسهیل جدید و تسهیلات موجود، حداقل گردد. این مساله، در تئوری مکان­یابی به مساله وِبِر[5] و مساله کمینه مجموع[6] نیز شهرت دارد. مسایل مکان­یابی بر اساس نوع تابع فاصله نیز تقسیم­بندی می­شوند، مانند فاصله اقلیدسی و متعامد. مساله میانه با فواصل اقلیدسی یکی از قدیمی ترین مسایل مکان­یابی تسهیلات می­باشد. برای حل بهینه این نوع مساله، روش­های حل مختلفی پیشنهاد شده­است که مشهورترین آن روش تکراریی می­باشد.

بسیاری از مسائل مکان یابی تسهیلات وجود دارند که در عمل جنبه واقعی تری پیدا می کنند. این دسته مکان یابی تسهیلات در حضور مانع صورت می پذیرد. در واقع در گونه­ای از مسایل میانه با محدودیت در قرار گیری و یا حركت مواجه هستیم. در دسته­ای از این نوع مسایل، نواحی وجود دارند كه تسهیل (یا تسهیلات) جدید نه می تواند در آنجا استقرار یابد و نه می تواند از میان آن عبور كند. این نواحی، نواحی با­مانع[9] نامیده می شوند. دریاچه ها، كوهستان­ها، مناطق نظامی، رودخانه ها و بزرگ راه ها ودر مقیاس كوچكتر، ماشین­آلات و واگن­های حمل مواد در كارخانجات، مثال­هایی از این نواحی می باشند. این مسایل در مقایسه با مسایل مكانیابی كلاسیك خیلی عملی­تر ونزدیك تر به دنیای واقعی می باشند، اما به­علت پیچید گی محاسباتی که این نوع مسایل دارند، تنها در چند دهه اخیر مورد بررسی قرار گرفتند. موانع احتمالی بطور طبیعی در دنیای واقعی وجود دارد، یعنی موانع می­توانند دارای موجودیت تصادفی، مکان تصادفی و یا اندازه تصادفی باشند. یک مثال ساده آن یک واگن در یک کارخانه می­باشد که در یک مسیر ثابت در رفت و آمد می­باشد.مثال دیگر از این دسته که کاربرد نظامی دارد اعزام دسته هایی ازنیروهای نظامیبه مناطق نظامی است در صورتی که چندین دسته از نیروهای خودی در محل حاضر می باشند و در بسیاری از این مناطق به دلیل وجود دریاچه، کوه و یا … امکان استقرار این نیروهای نظامی وجود ندارد.

در این تحقیق، مدل پیشنهادی ارائه شده یک مساله میانه با فواصل متعامد می­باشد، بطوری­که در ناحیه پیوسته یک مانع خطی وجود دارد که در مسیر افقی حرکت خود، از توزیع احتمالی با تابع چگالی احتمال نرمال[10] با پارامترهای معین و ثابت پیروی می­کند.

فرضیاتی که برای مسئله تعریف می نماییم به قرار زیر می باشد:

• مسئله از نوع مکان یابی پیوسته با ظرفیت نامحدود می باشد. یعنی هدف یافتن مکان چند تسهیل نقطه­ای در میان یک تعداد متناهی تسهیلات موجود متناهی می­باشد، بطوریکه ظرفیت تسهیلات جدید برای خدمت­دهی نامحدود می­باشد.

• مسئله از نوع مکان یابی پیوسته میانه متعامد در حالت چند تسهیله می باشد.

• هر تسهیل موجود دارای مکان ثابت با مختصات معین، قطعی و دارای وزن غیرمنفی می­باشد.

• مساله برای کل افق برنامه­ریزی در ابتدای دوره، سیاست­گذاری می­کند، یعنی مساله مکان­یابی ایستا می­باشد.

• با مساله مکان­یابی محدود با یک مانع خطی سر و کار داریم، بطوریکه از عرض مانع صرفنظر می­شود.

3-2-1- فرضیات مساله. 31

3-2-2- پارامترهای مساله. 32

3-2-3- متغیر های تصمیم مساله. 33

3-2-4- استراتژی های موجود مساله. 35

3-2-5- همگن سازی.. 37

3-2-6- خطی سازی مدل ریاضی.. 41

3-2-7- مثال.. 44

3-3- الگوریتم ژنتیک… 46

3-3-1- نمایش کروموزوم. 47

3-3-2- آغاز سازی.. 47

3-3-3- ارزیابی.. 49

3-3-4- معیار توقف… 49

3-3-5- نخبه گرایی.. 50

3-3-6- عملگر تقاطع.. 50

3-3-6-1- عملگر تقاطع نوع 1. 50

3-3-6-2- عملگر تقاطع نوع 2. 51

3-3-7- عملگر جهش…. 52

3-3-7-1- عملگرجهش نوع 1. 53

3-3-7-2- عملگرجهش نوع 2. 53

3-3-8- انتخاب… 54

3-3-9- معیار توقف… 54

3-4- آزادسازی لاگرانژ. 56

3-4-1- مقدمه. 56

3-4-2- مراحل الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ. 56

3-4-3- شرط توقف… 57

3-4-4- رویه انجام الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ. 57

فصل چهارم

نتایج محاسباتی… 60

4-1- مقدمه. 61

4-2- مسائل نمونه. 62

فصل پنجم

نتیجه گیری و پیشنهادات آتی… 71

5-1- نتیجه گیری.. 72

5-2- پیشنهادات آتی.. 72

مراجع فارسی… 73

مراجع لاتین.. 74

پیوست الف… 78

تشریح الگوریتم ژنتیک…. 78

1- ویژگی های الگوریتم ژنتیك… 79

2- واژگان الگوریتم ژنتیك… 80

3- ساختار كلی الگوریتم ژنتیك… 81

4- مفاهیم کلیدی الگوریتم ژنتیک… 83

4-1- كدینگ… 84

4-2- ایجاد جمعیت اولیه. 84

4-3- عملگرهای الگوریتم ژنتیك… 85

4-3-1- عملیات تقاطع.. 85

4-3-2- عملیات جهش…. 86

4-3-3- مکانیسم نمونه گیری.. 86

4-4- تابع برازش…. 88

4-5- استراتژی برخورد با محدودیتها 88

4-5-1- استراتژی ردی.. 88

4-5-2- استراتژی اصلاحی.. 88

4-5-3- استراتژی جریمه ای.. 89

Abstract. 90

فهرست جداول
فصل دوم:

جدول( 2- 1). خلاصهای از ادبیات موضوع. 7

جدول( 2- 2). عوامل موثر در تصمیمات مکان یابی.. 17

فصل سوم:

جدول (3- 1) . تعداد متغیر در مدل خطی و غیر خطی.. 43

جدول( 3- 2). تعداد محدودیت در مدل خطی و غیر خطی.. 43

جدول( 3- 3). مقادیر پارامتر برای . 44

جدول( 3- 4). مقادیر پارامتر برای ….. 44

جدول( 3- 5). مقادیر پارامتر برای …. 44

جدول( 3- 6). نتایج محاسباتی مثال نوعی.. 45

جدول( 3- 7). روش بهینه سازی گرادیان.. 59

فصل چهارم:

جدول(4- 1). مقادیر پارامترهای الگوریتم ژنتیک… 62

جدول(4- 2). نتایج محاسبات برای اندازه کوچک… 65

جدول(4- 3). نتایج محاسبات برای اندازه کوچک… 66

جدول(4- 4). مقایسه نتایج مثال نوعی.. 69

فهرست شکل­ها
فصل دوم:

شکل( 2- 1). دسته بندی کلی مسائل برنامه ریزی تسهیلات[1]. 25

شکل( 2- 2). دسته بندی نوین مسائل مکان یابی [1]. 27

فصل سوم:

شکل( 3- 1). روند آغازسازی.. 48

شکل( 3- 2). روند ارزیابی.. 49

شکل( 3- 3). فلوچارت الگوریت ژنتیک… 55

فصل چهارم:

شکل(4- 1). نمودار Gapهای بدست آمده از الگوریتم ژنتیک و الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ. 68

شکل(4- 2). نمودار سرعت همگرای الگوریتم ژنتیک… 70

چكیده
در این تحقیق یک مسئله مکان­یابی- تخصیص چندتسهیله ظرفیت دهی شده در محیط گسسته که با تقاضای برنولی مشتریان روبرو است، مورد بررسی قرار می­گیرد. هدف این مسئله احتمالی مکان­یابی- تخصیص تعیین مکان بهینه تسهیلات از میان مکان های بالقوه و تخصیص تمامی مشتریان به تسهیلاتی که مستقر شده­اند می­باشد، بطوریکه هزینه های ثابت برای استقرار تسهیلات و کل هزینه ارزش انتظاری استراتژی­ها کمینه شود. در این مسئله برای تصمیم گیری در مورد تقاضای مشتریان، با در نظر گرفتن دو استراتژی متفاوت فرمولبندی و مورد بررسی قرار گرفته است و در ادامه برای درک مسئله مذکور یک مثال عددی ارائه شده است.

نتایج محاسباتی این تحقیق، نشان می­دهدکه مسئله توسط نرم افزار بهینه سازی LINGO در اندازه­های بزرگ در زمان معقول به حل بهینه دست پیدا نمی­کند. به منظور نشان دادن کارائی مسئله در مقیاس­های بزرگ، یک الگوریتم فراابتکاری (الگوریتم ژنتیک) پیشنهاد شد. الگوریتم فرا ابیکاری پیشنهادی با یک حد پایین کارا (آزاد سازی لاگرانژ) مقایسه می­شود.

مقدمه
یکی از مسایلی که باید در مراحل اولیه طراحی سیستم­های صنعتی مورد توجه قرار گیرد مسئله مکان­یابی- تخصیص[1]، که استقرار تسهیلات و تخصیص مشتریان به تسهیلات مستقر شده می­باشد، است. مطالعه پیرامون مکان بهینه از دیدگاه جغرافی­دانان و علمای علم اقتصادی همواره دارای اهمیت و الویت بوده است[1]. در ادبیات موضوع، مسایل مکان­یابی[2] و مکان­یابی – تخصیص مورد بحث قرار گرفتند و چند حالت از از این مسائل معرفی می­شوند. مانند مسئله ظرفیت­دهی[3] شده، مسئله بدون محدودیت ظرفیت[4] ، مسئله احتمالی[5] و مسائلی که تقاضایشان دارای توزیع برنولی[6] می­باشند. منظور از مکان­یابی، مجموعه­ای از اصول است که با توسل به آن مکان بهینه فعالیت­های (نقطه منطبق بر حداکثر سود یا حداقل هزینه) تعیین می­شود. تصمیم گیری در مورد مکان تسهیلات از اجزاء بحرانی در برنامه­ریزی استراتژیک شرکت­های بزرگ خصوصی و عمومی محسوب می­شود. مطالعه و تحقیق پیرامون مکان بهینه صنعتی همواره دارای اهمیت و الویت بسیار بوده است [2].

2-12-6- مدل های جامع 28

2-13- جمع بندی و نتیجه گیری 29

3-1- مقدمه 31

روش حل 31

3-2- مساله بهینه سازی چند هدفی 31

3-2-1- تعریف تابع هدف محدب 33

3-2-2- تفاوت بهینه سازی چند هدفی با بهینه سازی تک هدفی 33

3-2-3- دسته بندی روش های چند هدفی 35

3-2-3-1- جستجوی بدون تقدم 35

3-2-3-2- ابتدا تصمیم گیری سپس جستجو 36

3-2-3-3- جستجو و تصمیم گیری هم زمان 36

3-2-3-4- ابتدا جستجو سپس تصمیم گیری 36

3-3- روش برنامه ریزی آرمانی 36

3-3-1- الگوریتم های موجود برای حل یكGP 39

3-4- دهه1960آغاز نظریه ی فازی 45

3-5-منطق فازی 45

3-6- سیستم های فازی 46

3-7- تصمیم گیری فازی 46

3-8- مجموعه فازی 46

3-9- مجموعه پشتیبان یک مجموعه فازی 47

3-10- -برش در مجموعه های فازی 47

3-11- مجموعه فازی محدب 47

3-12- ارتفاع یک مجموعه فازی 47

3-13- مجموعه فازی نرمال 47

3-14- اعداد فازی 48

3-15- توابع عضویت استاندارد 48

3-16- تشریح مساله 52

3-17-1- فرضیات مساله 54

3-17-2- نمادها یمدل ریاضی 55

3-17-3- پارامترهای مدل ریاضی 55

3-17-4- متغیرهای تصمیم مدل ریاضی 57

3-17-5- مدل ریاضی 57

3-17-6- شرح مدل ریاضی 59

4-1- مقدمه 62

4-2- مثال عددی 62

4-2-1- مدل اول 68

4-2-2- مدل دوم 69

4-2-3- مدل سوم 70

4-3- مطالعه موردی اول 72

4-4- مطالعه موردی دوم 93

5-1- مقدمه 112

5-2- نتیجه گیری 112

5-3- پیشنهادها 113

فهرست جداول
جدول2-3- پنج حادثه مهم صنعتی از لحاظ خسارت های اقتصادی تحمیل شده در طی سال های 1900 تا2010 ]14[. 14

جدول 2-4- پیامدهای برخی از بلایای طبیعی ]19[. 15

جدول4- 1- هزینه انتقال (دلار) کالاها از مسیرهای موجود در شبکه. 63

جدول4-2- امکان عبور وسایل نقلیه از کمان های شبکه. 63

جدول4-3- جدول موجودی ابتدای دوره در انبارها. 64

جدول4 -4- اطلاعات پارامتر تقاضا. 64

جدول4 -5- مقدار پارامتر تقاضا با توجه به درجه عضویت. 65

جدول4-6- اطلاعات پارامتر عرضه دولتی. 66

جدول4-7- مقدار پارامتر عرضه دولتی با توجه به درجه عضویت. 66

جدول4-8- اطلاعات پارامتر کمک مردمی. 67

جدول4-9- مقدار پارامتر کمک های مردمی با توجه به درجه عضویت این پارامتر. 67

جدول4-10- متغیرهای فعال پس از حل مدل سوم در حالتی که درجات عضویت پارامترها3/0 است. 71

جدول4-11- متغیرهای فعال پس از حل مدل سوم در حالتی که درجات عضویت پارامترها5/0 است. 71

جدول4- 12- مقادیر تابع هدف در حالت واقع بینانه، با توجه به وزن های مختلف. 72

جدول4 -13- متغیرهای فعال پس از حل مدل سوم در حالتی که درجات عضویت پارامترها9/0 است. 72

جدول4- 14-مقادیر تابع هدف در حالتی که درجات عضویت 9/0 است، با توجه به وزن های مختلف. 72

جدول4- 15- مشخصات کالاهای امدادی و میزان مورد نیاز از آن ها در دوره امدادرسانی 4 روزه، به ازای هر قربانی. 73

جدول4-16- کران بالا، کران پایین و مقادیر پارامتر فازی میزان پشتیبانی دولت به ازای هر نوع کالای امدادی، که به انبارها فرستاده می شوند. 73

جدول4-17- کران بالا، کران پایین و مقادیر پارامتر فازی میزان کمک های داوطلبانه مردمی به ازای هر نوع کالای امدادی، که به مراکز توزیع فرستاده می شوند. 75

جدول4- 18- هزینه انتقال کالاهای امدادی (ریال)، از انبارها به مراکز توزیع. 76

جدول4- 19- هزینه انتقال کالاهای امدادی (ریال)، ازمراکز توزیع به نقطه آسیب دیده. 76

جدول4- 20- هزینه انتقال کالاهای امدادی (ریال)، از انبارها به نقطه آسیب دیده. 76

جدول4 -21- کران پایین (مقادیر بدون ریسک) و کران بالا (مقادیر با ریسک بالا)، برای میزان تقاضای انواع کالاهای امدادی و مقادیر پارامتر فازی آن ها، در نقطه آسیب دیده. 76

جدول4 -23- آرمان هزینه و متغیرهای فعال مساله درحالتی که درجات عضویت پارامترها برابر با 3/0 است. 78

جدول4- 24-آرمان نسبت پاسخ به تقاضا و متغیرهای فعال مساله درحالتی که درجات عضویت پارامترها برابر با 3/0 است. 79

جدول4 -25- مقادیر هدف و متغیرهای فعال بدست آمده از حل مدل سوم مساله با درجات عضویت 3/ 0 برای پارامترها و ضرایب 5/0، برای انحراف از آرمان ها. 81

جدول4- 26- مقادیر توابع هدف بدست آمده از حل مدل سوم، با توجه به ضرایب انحراف از مقادیر آرمانی در مدل. 82

جدول4- 27- مقادیر تابع هدف و متغیر های فعال بدست آمده از حل مدل سوم مساله با درجات عضویت 3/0 و با ضرایب 7/0، برای انحراف ها از آرمان هزینه و 3/0، برای انحراف ها از آرمان نسبت پاسخ گویی به تقاضا. 82

جدول4 -28- مقادیر تابع هدف و متغیر های فعال بدست آمده از حل مدل سوم مساله با درجات عضویت برابر با 3/0 ، با ضرایب3/0 برای انحراف ها از آرمان هزینه و7/0، برای انحراف ها از آرمان نسبت پاسخ گویی به تقاضا. 83

جدول4- 29- مقدار آرمانی هزینه و متغیرهای فعال بدست آمده از حل مدل اول مساله، در حالت واقع بینانه. 84

جدول4-30- مقدار آرمانی نسبت پاسخ گویی به تقاضا و متغیرهای فعال بدست آمده از حل مدل دوم مساله، در حالت واقع بینانه. 86

جدول4 -31- مقادیر تابع هدف و متغیر های فعال بدست آمده از حل مدل سوم مساله در حالت واقع بینانه، با ضرایب 3/0، برای انحراف ها از آرمان هزینه و 7/0، برای انحراف ها از آرمان نسبت پاسخ گویی به تقاضا. 87

جدول4 -32- مقادیر تابع هدف و متغیرهای فعال بدست آمده از حل مدل سوم مساله در حالت واقع بینانه به ازای ضرایب 7/0، برای انحراف ها از آرمان هزینه و 3/0، برای انحراف ها از آرمان نسبت پاسخگویی به تقاضا. 88

جدول4 -33- مقادیر تابع هدف و متغیر های فعال بدست آمده از حل مدل سوم مساله در حالت واقع بینانه با ضرایب 5/0، برای انحراف ها از آرمان ها. 89

جدول4 -34- مقدار آرمانی هزینه و متغیرهای فعال پس از حل مدل اول، با درجات عضویت 9/0. 90

جدول4- 35- مقادیر تابع هدف و متغیرهای فعال پس از حل مدل سوم با درجات عضویت 9/0 و با ضرایب3/0 برای انحراف از آرمان هزینه و 7/0 برای انحراف از آرمان نسبت پاسخ گویی به تقاضا. 91

جدول4 -36- مقدار تابع هدف و متغیر های فعال پس از حل مدل سوم با درجات عضویت 9/0 و با ضرایب7/0 برای انحراف از آرمان هزینه و 3/0 برای انحراف از آرمان نسبت پاسخ گویی به تقاضا. 92

جدول4-37- مقدار تابع هدف و متغیرهای فعال پس از حل مدل سوم با درجات عضویت 9/0 با ضرایب انحراف از آرمان های هزینه و نسبت پاسخ گویی به تقاضای 5/0. 92

جدول 4-38- موجودی ابتدای دوره امدادرسانی کالاهای امدادی، در انبارهای تهران، اصفهان و شیراز. 94

جدول4 -39- کران بالا، کران پایین و مقادیر پارامتر فازی میزان پشتیبانی دولت به ازای هر نوع کالای امدادی، که به انبارها فرستاده می شوند. 95

جدول4- 40- کران بالا، کران پایین و مقادیر پارامتر فازی میزان کمک های داوطلبانه مردمی به ازای هر نوع کالای امدادی ، که به مراکز توزیع فرستاده می شوند. 96

جدول4- 41- مشخصات کالاهای امدادی و میزان مورد نیاز از آن ها، در دوره امدادرسانی چهار روزه، به ازای هر قربانی. 97

جدول4-42- کران پایین (مقادیر بدون ریسک) و کران بالا (مقادیر با ریسک بالا)، برای میزان تقاضای انواع کالاهای امدادی و مقادیر پارامتر فازی آن ها، در نقاط آسیب دیده. 97

جدول4 -43- هزینه حمل و نقل (ریال) کالاهای امدادی،از نقاط عرضه به مراکز توزیع. 98

جدول4- 44-جدول هزینه حمل و نقل (ریال) کالاهای امدادی،از مراکز توزیع به نقاط آسیب دیده. 98

جدول4-45- هزینه حمل و نقل(ریال) کالاهای امدادی، از نقاط عرضه به نقاط آسیب دیده. 98

جدول4- 46- حل مدل اول در حالت واقع بینانه و مقدار آرمان هزینه. 99

جدول4-47- حل مدل دوم و مقدار آرمان نسبت پاسخ گویی به تقاضا در حالت واقع بینانه. 100

جدول4 -48- حل مدل سوم با ضرایب5/0، برای انحراف از آرمان ها، در حالت واقع بینانه. 101

جدول4 -49- حل مدل سوم با ضرایب 3/0، برای انحراف از آرمان هزینه و 7/0، برای انحراف از آرمان نسبت پاسخ به تقاضا، در حالت واقع بینانه. 102

جدول4- 50- حل مدل سوم با ضرایب 7/0، برای انحراف از آرمان هزینه و 3/0، برای انحراف از آرمان نسبت پاسخگویی به تقاضا، در حالت واقع بینانه. 103

جدول4- 51- حل مدل اول و مقدار آرمانی هزینه درحالتی که درجات عضویت برابر با 3/0 هستند. 104

جدول4 -52- حل مدل دوم و مقدار آرمانی نسبت پاسخ گویی به تقاضا درحالتی که درجات عضویت برابر با 3/0 هستند. 104

جدول4 -53- حل مدل سوم با ضرایب5/0 برای انحراف از آرمان ها و با درجات عضویت 3/0. 106

جدول4- 54- حل مدل اول با درجات عضویت 9/0 و مقدار آرمانی هزینه. 107

جدول4 -55- حل مدل دوم و مقدار آرمانی نسبت پاسخ گویی به تقاضا با درجات عضویت 9/0. 107

جدول4 -56- حل مدل سوم با درجات عضویت 9/0 و با ضرایب 5/0، برای انحراف از آرمان های هزینه و نسبت پاسخ گویی به تقاضا. 109

فهرست شکل ها
شکل1- 1 – تأثیر ویرانگر سیلاب. 2

شکل1- 2- تأثیرات مخرب زلزله و خسارات جانی و مالی ناشی از آن. 3

شکل1- 3- توزیع کالا و امداد رسانی به مصدومان پس از وقوع حادثه. 4

شکل1- 4- عملیات لجستیک امدادی پس از وقوع حادثه. 5

شکل2- 1- رخ داد بلایای طبیعی با توجه به منشأ آن ها در سال های1900-2005 [10]. 11

شکل2- 2- توزیع بلایای طبیعی با توجه به نوع 1990-2005 [11] . 11

شکل2- 3- چهار فاز اصلی یک سیستم مدیریت فاجعه. 16

شکل2- 4- ساختار زنجیره لجستیک بشردوستانه 23

شکل3- 1- روش های حل مساله چند هدفی. 35

شکل3-2- فضای جواب و انحراف از آرمان ها. 40

شکل3-3- فضای جواب با توجه به اضافه شدن محدودیت جدید. 41

شکل 3- 4-تابع عضویت مثلثی. 49

شکل 3- 5- تابع عضویت ذوزنقه ای. 49