2-3 ویژگی­های نانوسیالات.. 15
2-4 روابط حاکم بر خواص نانوسیال. 17
2-4-1 ضریب هدایت حرارتی.. 17
2-4-2 ویسکوزیته نانوسیالات.. 22
2-4-3 سایر خواص نانوسیالات.. 23

فصل سوم: محیط متخلخل
3-1 مقدمه. 25
3-2 توصیف محیط های متخلخل.. 26
3-3 روش های میکروسکوپی و ماکروسکوپی.. 28
3-4 معادلات حاکم در محیط متخلخل.. 33
3-5 جمع بندی.. 38

فصل چهارم: هیدرو دینامیک مغناطیسی
4-1 مقدمه. 40
4-2 هیدرودینامیک مغناطیسی چیست؟. 40
4-3 تاریخچهای از هیدرودینامیک مغناطیسی.. 43
4-4 معادلات حاکم بر الکترودینامیک… 46
4-4-1 میدان الکتریکی و نیروی لورنتز. 46
4-4-2 قانون اهم و نیروی لورنتز حجمی.. 48
4-4-3 قانون آمپر. 50
4-4-4 قانون فارادی.. 51
4-4-5 شکل کاهش یافته ی معادله ی ماکسول در هیدرودینامیک مغناطیسی.. 52

فصل پنجم: معادلات حاکم و شرایط مرزی
5-1 مقدمه. 55
5-2 معادلات حاکم و شرایط مرزی.. 55

فصل ششم: حل معادلات حاکم
6-1 روش حل تشابهی.. 59
6-2 بی بعدسازی معادلات.. 61
6-3 حل معادلات.. 63

فصل هفتم: ارائه نتایج

7-1 مقدمه. 67
7-2 صحت سنجی برنامه ی کامپیوتری.. 67
7-3 بررسی میدان سرعت، دما و غلظت.. 70
7-4 بررسی انتقال حرارت.. 83
7-5 بررسیانتقال جرم. 88

فصل هشتم: نتیجه گیری و ارائه پیشنهادات
8-1 نتیجه گیری.. 93
8-2 پیشنهادات برای پژوهش های آینده 95

فهرست منابع. 96
پیوست ها 100
فهرست جدول ها
جدول 2-1 : مدل های ارائه شده برای هدایت حرارتی نانوسیال. 18
جدول 2-2: مقدار ضریب برای نانوسیالهای بر پایه سیال آب.. 21
جدول 3-1: تخلخل و نفوذپذیری چند محیط متخلخل.. 31
جدول 4-1: معادلات الکترودینامیک… 52
جدول 4-2: معادلات الکترودینامیک نهایی.. 53
جدول 6- 1: خواص ترموفیزیکی نانوذرات و آب.. 63
فهرست شکل ها
شکل 1- 1: شماتیک مسئله مورد بررسی.. 9
شکل 3-1: یک نمونه محیط متخلخل طبیعی 27
شکل 3-2: یک نمونه محیط متخلخل استفاده شده در کاربردهای صنعتی.. 28
شکل 3-3: حجم معیار اولیه از محیط متخخل اشباع شده 29
شکل 3-4: حجم معیار اولیه در محیط متخلخل.. 30
شکل3-5: حجم کنترل در نظر گرفته شده 34
شکل 6-1: تغییرات پروفیل سرعت در راستای xبر روی صفحه مسطح. 59
شکل 7-1: مقایسه ی پروفیل سرعت در مطالعه ی حاضر و کار مورثی و همکاران. 68
شکل 7-2: مقایسه ی پروفیل دما در مطالعه ی حاضر و کار مورثی و همکاران. 68
شکل 7-3: مقایسه ی پروفیل غلظت در مطالعه ی حاضر و کار مورثی و همکاران. 69
شکل 7-4: مقایسه ی تغییرات عدد ناسلت با عدد بویانسی در مطالعه حاضر و کار مورثی و همکاران. 69
شکل 7-5: مقایسه ی تغییرات عدد شروود با عدد بویانسی در مطالعه حاضر و کار مورثی و همکاران. 70
شکل 7-6: تغییرات پروفیل سرعت با کسر حجمی .. 71
شکل 7-7: تغییرات پروفیل دما با کسر حجمی .. 71
شکل 7-8: تغییرات پروفیل غلظت با کسر حجمی.. 72
شکل 7-9: تغییرات پروفیل سرعت با عدد گراشف و شار جرمی.. 73
شکل 7-10: تغییرات پروفیل دما با عدد گراشف و شار جرمی.. 73
شکل 7-11: تغییرات پروفیل غلظت با عدد گراشف و شار جرمی.. 74
شکل 7-12: تغییرات پروفیل سرعت با عدد هارتمن و شار جرمی.. 75
شکل 7-13: تغییرات پروفیل دما با عدد هاتمن در شارهای جرمی مختلف.. 75
شکل 7-14: تغییرات پروفیل غلظت با عدد هارتمن در شارهای جرمی مختلف.. 76
شکل 7-15: تغییرات پروفیل سرعت با عدد بویانسی N.. 77
شکل 7-16: تغییرات پروفیل دما با عدد بویانسی N.. 77
شکل 7-17 :تغییرات پروفیل غلظت با عدد بویانسی N.. 78
شکل 7-18: تغییرات پروفیل سرعت با عدد سورت و شار جرمی.. 79
شکل 7-19: تغییرات پروفیل دما با عدد سورت و شار جرمی.. 79
شکل 7-20: تغییرات پروفیل غلظت با عدد سورت و شار جرمی.. 80
شکل 7-21: تغییرات پروفیل سرعت با عدد لوئیس در شار جرمی مثبت.. 81
شکل 7-22: تغییرات پروفیل دما با عدد لوئیس در شار جرمی مثبت.. 81
شکل 7-23: تغییرات پروفیل غلظت با عدد لوئیس در شار جرمی مثبت.. 82
شکل 7-24: تغییرات پروفیل غلظت با عدد لوئیس شار جرمی منفی.. 82
شکل 7-25: تغییرات عدد ناسلت با کسر حجمی .. 83
شکل 7-26: تغییرات عدد ناسلت با عدد بویانسی در اعداد گراشف مختلف.. 86
شکل 7-27: تغییرات عدد ناسلت با شار جرمی در اعداد هارتمن مختلف.. 86
شکل 7-28: تغییرات عدد ناسلت با عدد لوئیس در اعداد گراشف مختلف.. 87
شکل 7-29: تغییرات عدد ناسلت با عدد لوئیس در اعداد گراشف مختلف.. 87

12

1-2-1) معرفی سیستم بازیافت حرارت و اثر آن بر سیستم سرویس جانبی

15

1-2-2) معرفی فرآیند شیمیایی

16

1-3) نقش تعیین سطوح بهینه ی بخار سیستم سرویس جانبی در فرآیند كل

16

فصل دوم :
انتخاب نوع توربین ها و ارائه ی معادلات مربوط به تغییر خواص فیزیكی و ترمودینامیكی بخار با تغییرات دما و فشار

22

2-1) بررسی مدلهای مختلف برای انتخاب نوع توربین ها

23

2-2) انتخاب روشهای مناسب برای پیش بینی خواص فیزیكی در شرایط عملیاتی مختلف

24

2-2-1) ارائه ی معادلات برای حالت اشباع

25

2-2-2) ارائه ی معادلات برای حالت فوق داغ

27

فهرست جداول

فهرست اشكال

ی نوشته‌ها

1-4 حل نابجایی پادصفحه ای در صفحه مستطیل شکل 26
الف : صفحه مستطیل شکل با دو لبه گیردار و دو لبه آزاد 28
ب : صفحه مستطیل شکل با هر چهار لبه آزاد 32
ج : صفحه مستطیل شکل با سه لبه گیردار و یک لبه آزاد 34
د : صفحه مستطیل شکل با یک لبه گیردار و سه لبه آزاد 34
2-4 میدان تنش صفحه مستطیل شکل فاقد ترک 35
الف : صفحه مستطیل شکل با دو لبه گیردار و دو لبه آزاد 35
ب : صفحه مستطیل شکل با هر چهار لبه آزاد 36
ج : صفحه مستطیل شکل با سه لبه گیردار و یک لبه آزاد 37
د : صفحه مستطیل شکل با یک لبه گیردار و سه لبه آزاد 38
3-4 معادلات ا­نتگرالی درمحیطهای حاوی ترک 38
الف : صفحه مستطیل شکل با دو لبه گیردار و دو لبه آزاد 42
ب : صفحه مستطیل شکل با هر چهار لبه آزاد 44
ج : صفحه مستطیل شکل با سه لبه گیردار و یک لبه آزاد 44
د : صفحه مستطیل شکل با یک لبه گیردار و سه لبه آزاد 44
4-4 محاسبه ضریب شدت تنش در ترک و تنش محیطی بی بعد در حفره 45
1-4-4 ترک لبه ای 48
2-4-4 ترک احاطه شده در محیط 49
5-4 حل عددی معادلات انتگرالی تکین از نوع کوشی 51
1-5-4 حل جامع معادلات انتگرا­لی تکین 54
6-4 مثال های عددی و نتایج 65
مثال (1) : یک ترک مستقیم احاطه شده 66
مثال (2) : یک ترک مستقیم و موازی با لبه های بالا و پایین صفحه 67

مثال (3) : دو ترک مستقیم احاطه شده با یک حفره بیضوی واقع در بین ترکها 68
مثال (4) : یک ترک احاطه شده و یک ترک لبه ای به همراه یک حفره بیضوی 74
فصل 5–بحث و نتیجه گیری 81
پیشنهادات برای کار های آتی 83
پیوست (الف) 84
پیوست (ب) 86
پیوست (پ) 93
مراجع 98
فهرست شکلها
شکل 1-3 : نمایش نابجائی پادصفحه ای در صفحه مستطیل شکل
شکل 2-3 : شکل شماتیک یک صفحه مستطیل شکل با یک ترک منحنی
شکل 1-3-4 : نمایش ترک با شکل دلخواه در محیط الاستیک
شکل 1-4-4 : نمایش مختصات محلی در نوک ترک
شکل 1-6-4 : نمودار تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد بر حسب طول بی بعد شده ترک
برای صفحه مستطیل شکل با شرایط مرزی (a) و © و(d)
شکل 2-6-4 : نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد بر حسب طول بی بعد شده ترک
برای صفحه مستطیل شکل با شرط مرزی (b)
شکل 3-6-4: نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد برحسب طول بی بعد شده ترک برای صفحه مستطیل شکل ارتوتروپیک تضعیف شده توسط دو ترک مستقیم و یک حفره بیضوی با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 4-6-4: نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد برحسب طول بی بعد شده ترک برای صفحه مستطیل شکل ایزوتروپیک تضعیف شده توسط دو ترک مستقیم و یک حفره بیضوی با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 5-6-4 : نمودارهای تغییرات تنش محیطی بی بعد در نقاط مختلف حفره برای صفحه مستطیل شکل ارتوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 6-6-4 : نمودارهای تغییرات تنش محیطی بی بعد در نقاط مختلف حفره برای صفحه مستطیل شکل ایزوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d
شکل 7-6-4 : نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد بر حسب فاصله بی بعد برای صفحه مستطیل شکل ارتوتروپیک وایزوتروپیک با هر چهار لبه آزاد (شرط مرزی b)
شکل 8-6-4 : نمودار های تغییرات تنش محیطی بی بعد در نقاط مختلف حفره برای صفحه مستطیل شکل ارتوتروپیک و ایزوتروپیک با هر چهار لبه آزاد (شرط مرزی b)
شکل 9-6-4 : نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد بر حسب طول بی بعد ترک احاطه شده در محیط برای صفحه مستطیل شکل ارتوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 10-6-4 : نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد بر حسب طول بی بعد ترک، برای نوک پایینی ترک لبه ای در صفحه مستطیل شکل ارتوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 11-6-4 : نمودار تغییرات تنش محیطی بی بعد در نقاط مختلف حفره برای صفحه مستطیل شکل ارتوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 12-6-4 : نمودار تغییرات تنش محیطی بی بعد در نقاط مختلف حفره برای صفحه مستطیل شکل ایزوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 13-6-4 : نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد بر حسب طول بی بعد ترک احاطه شده در محیط برای صفحه مستطیل شکل ایزوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 14-6-4 : نمودار های تغییرات ضرایب شدت تنش بی بعد بر حسب طول بی بعد ترک لبه ای برای صفحه مستطیل شکل ایزوتروپیک با شرایط مرزی (a) و © و (d)
شکل 1-پ : نمایش اصل باکنر
شکل 2-پ : نمایش یک نابجائی در یک محیط دلخوا
چکیده:
در ابتدا حل نابجایی پاد صفحه ای از نوع ولترا در یک صفحه مستطیل شکل با طول و عرض محدود و شرایط مرزی مختلف توسط روش جداسازی متغیر ها بدست می آید. سپس تکنیک نابجایی توزیع شده برای بدست آوردن معادلات انتگرالی مربوط به صفحه مستطیل شکل تضعیف شده توسط انواع ترک ها و حفره ها تحت بار گذاری پاد صفحه ای به کار برده می شود. بکمک اصل باکنر اثر بارگذاری خارجی در مرزهای محیط روی سطوح ترک و مرزهای حفره بدست می آیند که بکمک آن ترمهای بیرون انتگرال معادلات انتگرالی مشخص می شوند. کرنل این معادلات دارای تکینگی از نوع تکینگی کوشی هستند که به شکل عددی و با استفاده از روش عددی موجود در مراجع موجود حل می شوند. با حل این معادلات دانسیته نابجایی بدست آمده و ضریب شدت تنش در نوک ترکها و تنش محیطی بی بعد روی حفره ها محاسبه می گردند. چندین مثال برای مشخص کردن اعتبار وکاربرد فرآیند بکار رفته حل می شوند.

1-2-2-نیروی بین ملکولی واندروالس 16
1-2-2-1-مقدمه 16
1-2-2-2-تعامل نیروی واندروالس و الکترواستاتیک در نانوسوییچ.. 17
1-2-3-تئوری تنش غیرمحلی.. 18
1-2-4-حسگر جرمی.. 20
1-3-مروری بر ادبیات و تاریخچه موضوع تحقیق 22
1-3-1-مروری بر تاریخچه مدلسازی و طراحی میکرو/نانوسوییچ های کربنی 22
1-3-2- مروری بر روش های حل عددی و تحلیلی میکرو/نانو تیرهای تحریک شده با میدان الکتریکی 25
1-3-3-پیشرفت های انجام شده در زمینه سنسورها 29
1-3-4-اهداف پژوهش و سازماندهی.. 32
2-فصل دوم : مدلسازی مسأله. 34
2-1-استخراج معادله حاکم بر مسأله 34
2-2-استخراج شرایط مرزی 38
2-2-1-سوییچ یکسرگیردار 38
2-3- بی بعد سازی معادلات.. 40
2-4-بسط تیلورنیروهای غیر خطی 41
2-5-حل خطی مسأله. 41
2-6-تاثیر ولتاژ روی فرکانس طبیعی تیر 43
3-فصل سوم : تحلیل استاتیکی و دینامیکی سیستم.. 46
3-1-تحلیل استاتیکی 46
3-1-1-روش حل معادلات مقدار مرزی در متلب 47
3-1-2-نتایج و نمودارهای تحلیل استاتیک 48
3-2-تحلیل دینامیکی 59
3-2-1- مقدمه. 59
3-2-2-استخراج معادله خطی و همگن برای ارتعاش آزاد. 60
3-2-3-حل ارتعاش آزاد مسأله. 62
3-2-3-1-شرایط مرزی طبیعی در 64
3-2-4-روش گالرکین، و حذف وابستگی به مکان در مسئله 66
3-2-5-حل عددی معادله دیفرانسیل غیرخطی وابسته به زمان 68
3-2-6-نمودار ها و نتایج تحلیل دینامیک 69
4-فصل چهارم : بررسی ناپایداری سیستم با حضور ذره جرمی محرک… 77
4-1-مقدمه 77
4-1-1-ارتعاش سازه ها تحت بار یا ذره محرک 77
4-1-2-نانو ذره محرک در سیستم های نانو الکترومکانیک 78
4-2-فرضیات لازم جهت مدلسازی مسأله 79
4-3-فرموله کردن مسأله 80
4-3-1-معرفی پارامترهای بدون بعد ذره 82
4-4-نتایج عددی و بحث ها 83

5-فصل پنجم : ناپایداری استاتیکی غیرخطی غیرمحلی نانوسوییچ نیترید-بور. 88
5-1- مقدمه. 88
5-2-نانوسوییچ نیترید-بور 89
5-3-مدلسازی نانوسوییچ 90
5-3-1-راوابط کرنش-جابجایی.. 90
5-3-2-مواد پیزوالکتریک… 90
5-3-3- نیروی های خارجی.. 91
5-3-4-تئوری پیزوالاستسیته غیرمحلی.. 92
5-4-معادلات حاکم 92
5-5-روش حل و نتایج عددی 95
5-5-1-روش مربع سازی دیفرانسیلی.. 95
5-5-2-نتایج عددی و بحث ها 97
6-فصل ششم : نتیجه گیری و پیشنهادها 101
6-1-نتیجه گیری 101
6-1-1-لزوم تحلیل و سازماندهی پژوهش 101
6-1-2-نتایج تحلیل و بررسی پژوهش 102
6-2-پیشنهادها برای کارهای بعدی 105
پیوست 106
الف- تعریف دستور روش bvp4c در متلب.. 106
مراجع 108

فهرست شکل ها
شکل ‏1‑1: ماده پیزو الکترویک در حالت تحریک کننده و حس کننده(تشخیص واندازه گیری) [3] 3
شکل ‏1‑2: نمایش حالت روشن و خاموش سوییچ با تحریک الکترواستاتیک[3] 6
شکل ‏1‑3: تصویری از تحریک الکترواستاتیکی CNT Switch درمداری که با منبع ولتاژ و مقاومت فیدبک تنظیم می شود. 9
شکل ‏1‑4: شماتیک سه بعدی میکرو/نانو تیرتحریک شده با مدل خازن در میدان الکتریکی.. 14
شکل ‏1‑5: نمایش تعادل نیروها برای نانو سوییچ کربنی بالای صفحه زمین با هندسه یک سرگیردار 17
شکل ‏1‑6: نمودار پاسخ فرکانسی تیر یکسرگیردار تحریک شده نزدیک رزونانس اولیه قبل و بعد از شناسایی جرم. پاسخ زمانی میکروتیر قبل و بعد از تشخیص جرم نشان می دهد، سوییچی که در فرکانس تحریک ثابت در حال نوسان است، با تشخیص جرم فعال شده (STMT) و سقوط می کند[3]. 21
شکل ‏2‑1: المان تیر اویلربرنولی.. 35
شکل ‏2‑2: نسبت فرکانس اساسی تیرخمیده به تیر مستقیم بر حسب تغییرات ولتاژ سوییچ یکسرگیردار 44
شکل ‏2‑3: نسبت فرکانس اساسی تیرخمیده به تیر مستقیم بر حسب تغییرات ولتاژ سوییچ دوسرگیردار 45
شکل ‏2‑4: تأثیرتغییرات ولتاژ روی نقطه تعادلی تیر یکسرگیردار که حول آن سوییچ نوسان می کند. 45
شکل ‏3‑1: منحنیاعتبار سنجی. جابجایی ماکزیمم برحسب ولتاژ- مقایسه کار حاضر با مدل روتکین ]21[ 49
شکل ‏3‑2: اثر پارامترغیرموضعی روی ولتاژ ناپایداری استاتیکی.. 50
شکل ‏3‑3: نمودار جابجایی سر آزاد تیر- برحسب ولتاژ به ازای پارامتر غیر موضعی (0.1) 51
شکل ‏3‑4: اثر نیروی واندروالس روی ولتاژ ناپایداری استاتیکی.. 52
شکل ‏3‑5: اثر پارامتر غیرموضعی در تغییر رفتار تیریکسرگیردار تحت بارگذاری سهموی.. 53
شکل ‏3‑6: تغییر رفتار نمودار جابجایی انتهای تیریکسرگیردار برحسب ولتاژ با ( ) در ازای گپ های 1و2و3 نانومتری قبل از پولین 54
شکل ‏3‑7: اثر نیروی واندروالس و پارامتر غیر موضعی روی ولتاژ ناپایداری استاتیکی تیر دوسرگیردار 55
شکل ‏3‑8: نمودار جابجایی نقطه میانی تیردوسرگیردار برحسب ولتاژ با ( ) در ازای سه طول 40و60و100 نانومتری قبل از پولین 57
شکل ‏3‑9: تغییر رفتار نمودار جابجایی نقطه انتهایی تیریکسرگیردار برحسب ولتاژ با ( ) در ازای سه طول 40و60و100 نانومتری قبل از پولین.. 58
شکل ‏3‑10: رفتار دینامیکی نانولوله یکسرگیردار به ازای ولتاژ مستقیم مختلف بدون حضور نیروی واندروالس 70
شکل ‏3‑11: رفتار دینامیکی نانولوله یکسرگیردار به ازای ولتاژ مستقیم مختلف در حضور نیروی واندروالس 72
شکل ‏3‑12: رفتار دینامیکی نانولوله یکسرگیرداربا پارامتر غیرموضعی 0.1 به ازای ولتاژهای مستقیم مختلف بدون نیروی واندروالس 73
شکل ‏3‑13: رفتار دینامیکی نانولوله یکسرگیردار با پارامتر غیرموضعی 0.1 به ازای ولتاژهای مستقیم مختلف در حضور نیروی واندروالس 74
شکل ‏3‑14: منحنی رفتار وابستگی دومتغیره فرکانس طبیعی اساسی نانولوله به ولتاژ استاتیکی اولیه و پارامتر غیرموضعی 76
شکل ‏4‑1: رفتار جابجایی نرمالایز شده انتهای تیر یکسرگیردار حین عبور ذره با ، و . به ازای ولتاژهای کمتر از پولین دینامیک… 85
شکل ‏4‑2: نمایش ناپایداری کششی تیر در بازه زمانی حرکت ذره به ازای سرعت های مختلف-با پارامتر غیرموضعی 0.1 86
شکل ‏5‑1: منحنی جابجایی ماکزیمم سوییچ یکسرگیردار نیترید-بور برحسب ولتاژ اعمالی در دوحالت خطی و غیرخطی 98
شکل ‏5‑2: اثر پارامتر غیرموضعی روی جابجایی ماکزیمم سوییچ یکسزگیردار نیترید-بور 99
شکل ‏5‑3: تغییرات پتانسیل الکتریکی بدون بعد در طول تیر یکسرگیردار به ازای پارامتر موضعی.. 100
شکل ‏5‑4: تغییرات پتانسیل الکتریکی بدون بعد در طول تیر دوسرگیردار به ازای پارامتر موضعی.. 100

فهرست جدول ها
تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانولوله کربنی در سیستم نانوالکترومکانیک سوییچ با استفاده از تئوری غیر محلی الاستیسیته 1
جدول ‏3‑1: پارامترهای هندسی و خواص مکانیکی نانولوله کربنی وثابت های نیرویی.. 48

فصل دوم: معادلات حاکمه حرکت نانو تیر پیچیده شده 17
2-1- مقدمه. 18
2-2- میدان جابه­جایی.. 18
2-3- روش حداقل انرژی.. 23
2-4- تئوری گرادیان کرنشی.. 24
2-5- معادله حاکمه نانو تیر پیچیده شده. 25
2-6- تئوری غیر موضعی ارینگن.. 32
2-7- انرژی جنبشی.. 35
2-8- کار خارجی.. 36
2-9- معادلات حرکت… 38
3 فصل سوم: نتایج عددی و بحث ………………………………………………………………………….43
3-1- بررسی انتشار موج نانو تیر پیچیده شده. 44
3-2- ارتعاشات نانو تیر پیچیده شده. 46
3-3- کمانش…. 48
3-4- نتایج عددی وبحث… 52
3-4-1- تحلیل انتشار موج نانو تیر پیچیده شده. 53
3-4-1-1- سرعت فاز. 53
3-4-1-2- سرعت گروه. 57
3-4-1-3- فرکانس قطع.. 61
3-4-1-4- فرکانس فرار. 63
3-4-2- تحلیل کمانش نانو تیر پیچیده شده. 68
3-4-3- تحلیل ارتعاشات نانو تیر پیچیده شده. 71
فصل چهارم: نتیجه­گیری ……………………………………………………………………………………..75
4-1- بحث و نتیجه گیری.. 76
4-2- پیشنهاد برای ادامه کار. 77
منابع و ماخذ. 78
فهرست شکل­ها

شکل‏1‑1 الف: تیغه پیچیده شده استفاده شده در توربین.. 6
شکل 1-1ب: تیغه پیچیده شده، استفاده شده در یک توربین کمپرسور و موتورهای جت. ……………6
شکل‏1‑2: استفاده از مته به عنوان پرکاربردترین ابزار برشی تیر پیچیده شده. 7
شکل‏1‑3: تیغه فرز غلتکی، ابزار برشی با تیغه­های مارپیچی.. 7
شکل‏1‑4: قلاویز مارپیچی مخصوص برای رزوه کردن اجسام سخت… 7
شکل‏1‑5:شبیه­سازی مولکول DNA با استفاده ازتیر پیچیده شده. 8
شکل‏2‑1: شکل شماتیک از نانو تیر پیچیده شده با درنظرگرفتن محورهای مختصات
محلی و کلی.. 18
شکل‏2‑2: موقعیت محورهای مختصات محلی و کلی.. 19
شکل‏2‑3: محورهای مختصات محلی برای دو نقطه از تیر به فاصله dzاز یکدیگر. 20
شکل‏3‑1: تغییرات نسبت سرعت فاز بر حسب فرکانس انتشار در زوایای پیچش مختلف (تئوری گرادیان کرنشی) 54
شکل‏3‑2: تغییرات نسبت سرعت فاز بر حسب فرکانس انتشار در زوایای پیچش مختلف (تئوری غیرمحلی ارینگن) 55
شکل‏3‑3:تغییرات سرعت فاز بر حسب فرکانس انتشار موج (تئوری گرادیان کرنشی) 56
شکل‏3‑4: تغییرات سرعت فاز بر حسب فرکانس انتشار موج (تئوری غیر محلی ارینگن) 56
شکل‏3‑5: اثر تئوری­های مختلف مقیاس طول بر روی سرعت فاز. 57
شکل‏3‑6: اثر ضخامت بر روی سرعت گروه با استفاده از تئوری گرادیان کرنشی.. 58
شکل‏3‑7: اثر ضخامت بر روی سرعت گروه با استفاده از تئوری غیر محلی ارینگن.. 58
شکل‏3‑8: اثر نرخ زاویه پیچش بر روی سرعت گروه ب ااستفاده از تئوری گرادیان کرنشی.. 59
شکل‏3‑9: اثر نرخ زاویه پیچش بر روی سرعت گروه با استفاده از تئوری غیر محلی ارینگن.. 60
شکل‏3‑10: اثر بستر الاستیک بر روی سرعت گروه با استفاده از تئوری گرادیان کرنشی.. 61
شکل‏3‑11: اثر ضریب و ینکلر بر فرکانس قطع بر حسب زاویه پیچش (تئوری گرادیان کرنشی) 62
شکل‏3‑12: اثر ضریب و ینکلر بر فرکانس قطع بر حسب زاویه
پیچش (تئوری غیر محلی ارینگن) 63
شکل‏3‑13: اثر فرکانس فرار برحسب نرخ زاویه پیچش با استفاده از تئوری گرادیان کرنشی.. 64
شکل‏3‑14: اثر فرکانس فرار بر حسب نرخ زاویه پیچش با استفاده از تئوری غیرمحلی ارینگن.. 64
شکل‏3‑15: اثر تئوری­های مختلف مقیاس طول بر روی فرکانس فرار. 65
شکل‏3‑16: اثر ضخامت بر عدد موج بر حسب فرکانس انتشار موج (تئوری گرادیان کرنشی) 66
شکل‏3‑17: اثر ضخامت بر عدد موج بر حسب فرکانس انتشار موج (تئوری غیرمحلی ارینگن) 66
شکل‏3‑18: تغییرات عدد موج بر اثر تغییرات زاویه پیچش بر حسب فرکانس انتشار (تئوری گرادیان کرنشی) 67
شکل‏3‑19: تغییرات عدد موج بر اثر تغییرات زاویه پیچش بر حسب فرکانس انتشار (تئوری غیرمحلی ارینگن) 68
شکل‏3‑20: بار کمانش بحرانی نسبی بر حسب تغییرات طول تیر در مقادیر مختلف ضریب وینکلر (تئوری غیرمحلی ارینگن) 69
شکل‏3‑21: بار کمانش بحرانی نسبی بر حسب تغییرات طول تیر در مقادیر مختلف ثابت برشی پاسترناک (تئوری غیرمحلی) 70
شکل‏3‑22: تغییرات بار کمانش بحرانی تیر بر اثر تغییرات پارامتر طول در مقادیر مختلف ضریب مقیاس کوچک طول 71
شکل‏3‑23: اثرات زاویه پیچش بر فرکانس طبیعی در ضخامت­های مختلف… 72